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■47397 / 親記事) 　復元、非復元抽出の計算一般化
□投稿者/ たろう 一般人(1回)-(2015/07/19(Sun) 22:20:26)
    1からNまでのN個の整数からn個の整数を無作為に抽出する場合の期待値と分散を求めたいのですが、その導出方法が分かりません。
    上記について、（１）復元抽出の場合（２）非復元抽出の場合、の２通りについて、ご教示いただけますと幸いです。
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■47395 / 親記事) 　代数学
□投稿者/ けい 一般人(2回)-(2015/07/17(Fri) 12:05:54)
    すみませんが、引き続き質問させてください

    １、＜a,b|a^2=1,b^2=1,ab=ba＞～＝＜c|c^6＝１＞　（～＝は同型という意味です。）

    ２、＜a,b|a^3,b^2,ab=ba^2＞～＝G(三次対称群)
    を示せ。

    という問題です。

    よろしくお願いします。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47401 / ResNo.1) 　Re[1]: 代数学
□投稿者/ いんんこ 一般人(1回)-(2015/07/25(Sat) 20:55:39)
    数学科の負け犬
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■47394 / 親記事) 　代数学です
□投稿者/ けい 一般人(1回)-(2015/07/17(Fri) 12:00:19)
    G,H；群
    g1,g2...ΕＧ　（Εは要素という記号です。）
    Ｈ；Ｇの正規部分群　かつ　g1,g2,...ΕＨ
    このとき
    con（g1,g2...）;=ПＨ　(帰結群)　
    Φ；Ｇ→Ｈ；準同型かつ全射
    とすると、このとき
    Φ（con(g1,g2,...)）=con(Φ（g1）,Φ（g2）,...)
    が成立することを示せ


    という問題です。
    分かる方おられましたらよろしくお願い致します。

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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■47398 / ResNo.1) 　Re[1]: 代数学です
□投稿者/ NO 一般人(1回)-(2015/07/23(Thu) 00:05:41)
    答えて欲しかったら問題ちゃんと書けや
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■47393 / 親記事) 　微分
□投稿者/ 微理 一般人(1回)-(2015/07/17(Fri) 02:06:29)
    (x)=-(1/6) ArcTan[Sqrt[3] - 2 x] + ArcTan[x]/3 +
    1/6 ArcTan[Sqrt[3] + 2 x] - Log[1 - Sqrt[3] x + x^2]/(4 Sqrt[3]) +
    Log[1 + Sqrt[3] x + x^2]/(4 Sqrt[3])


    の　導関数を　お願いします。
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■47383 / 親記事) 　雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(1回)-(2015/07/11(Sat) 10:52:43)
    数学掲示板を検索していると行き着きました
    大学入試系の問題ではないので　不適当であれば削除致します
    よろしければ　皆さんのお力で　私めに設問の計算式と解をお教え下さい
    （中学レベルぐらいでしょうか？）

    （問）
    Ａ～Ｈ（ＡＢＣＤＥＦＧＨ）がアルファベット順に並んでおり
    【ＡＢ：１組】【ＣＤ：２組】【ＥＦ：３組】【ＧＨ：４組】である

    ここから　それぞれ１点～８点までのカードをランダムで引き点数順に
    【１点２点】【３点４点】【５点６点】【７点８点】の４つの組を新たにつくる時

    ①元の組と全く同じ組み合わせになる確率
    ②１組でも元の組と同じになる確率
    を求めよ

    宜しければ　お願い致します

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]
■47387 / ResNo.4) 　Re[3]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(18回)-(2015/07/11(Sat) 14:04:32)
    2015/07/11(Sat) 14:24:40 編集(投稿者)

    部屋の区別はつけないとすると
    (1)
    ＢがＡと同じ組になる確率1/7
    かつ、ＤがＣと同じ組になる確率1/5
    かつ、ＦがＥと同じ組になる確率1/3

    よって求める確率は(1/7)(1/5)(1/3)


引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47388 / ResNo.5) 　Re[4]: 雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(3回)-(2015/07/12(Sun) 03:44:27)
    遅くなってしまい申し訳ありません

    ＞らすかる様
    ＞ＩＴ様
    ありがとうございます

    部屋の区別はつけず、同じペアになる確率　で間違いないです
    例題のケース
    １度目：【ＡＨ】【ＢＧ】【ＣＦ】【ＤＥ】
    ２度目：【ＢＧ】【ＡＨ】【ＣＦ】【ＤＥ】
    でも、全く同じ割り振り　とカウントします

    (1/7)(1/5)(1/3)＝1/105　→　1％未満　ということで宜しいでしょうか？
    意外と少ない確率なのですね！

    （２）一部屋でも同じ割り振りになってしまう確率
    こちらもおわかりになられましたらお願い致します

    ひとまず、ありがとうございました！
    感謝いたします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47389 / ResNo.6) 　Re[1]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(19回)-(2015/07/12(Sun) 09:55:40)
    2015/07/12(Sun) 14:04:20 編集(投稿者)

    (2)全ての組み合わせの数は　8!/(2!2!2!2!4!)=7*5*3=105
    １組だけ同じ組み合わせは
    　同じ組の選び方が４通り
    　ＡＢが同じとき、Ｃと組になる人（Ｘとする）はＤ以外の４通り
    　Ｄと同じ組になるのはＸの元ペアの人以外の２通り
    　よって４×４×２＝３２通り
    ２組だけ同じ組み合わせは
    　同じ組の選び方が４Ｃ２通り
    　残りの４人を元と異なる２組にするのは２通り
    　よって６×２＝１２通り
    ３組だけ同じ組み合わせは　ない
    ４組全て同じ組み合わせは　１通り

    よって求める確率は　（３２+１２+１）／１０５
    　
    　　
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47390 / ResNo.7) 　Re[1]: 雑問（解答求）
□投稿者/ IT 一般人(20回)-(2015/07/12(Sun) 20:16:40)
    2015/07/12(Sun) 20:25:18 編集(投稿者)

    (2)の別解　余事象を調べます
    同じ組み合わせが一つもないのは
    ＡのペアはＢ以外の６通り
    ＞ＡのペアがＣのとき
    　　ＤのペアがＢのとき　ＥのペアはＧ、Ｈの２通り
    　　ＤのペアがＢ以外（４通り）のとき
    　　＞ＤのペアがＥのとき　ＦのペアはＧ、Ｈの２通り

    よって６×（２＋４×２）＝６０通り。

    したがって同じ組み合わせが少なくとも一つあるのは　１０５－６０＝４５通り
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■47391 / ResNo.8) 　Re[2]: 雑問（解答求）
□投稿者/ 数学苦手だった社会人 一般人(4回)-(2015/07/13(Mon) 00:02:28)
    ＩＴ様

    １つでも同じになる確率は５割弱ですか！結構あるのですね
    大変ご丁寧にありがとうございました！
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
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