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■50430 / 親記事)  フーリエ展開とフーリエ変換
□投稿者/ y 一般人(1回)-(2020/08/06(Thu) 03:54:18)

    フーリエ展開についての質問
    ガウス関数のフーリエ展開ですが、

    1.ガウス関数をy=f(x)とおき、
    y=f(x){0(-a_<x<0,b(x=0),0(0<x<a)}周期2a(2π)
    の範囲でのフーリエ展開をせよ。
    という問題で、ガウス関数のフーリエ展開の仕方がわかりません。
    2.規格化されたガウス関数をフーリエ変換せよ。また、このときの幅をゼロに近づけると、どのようなことが起きるのか考察せよ。

    具体的にわかりやすく説明していただけると嬉しいです。
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50427 / 親記事)  ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ Fav. 一般人(2回)-(2020/08/05(Wed) 21:47:04)
    xyz空間内のスカラー場f,&#8458;と領域Dについて
    ∫∫∫D(f∇^2&#8458;-&#8458;∇^2f)dV=∫∫∂D(f grad &#8458;-&#8458; grad f)・dS
    を示せという問題も分からなくて困っています。
    お願いします!
    ガウスの法則とdiv(fu)=(grad f)・u+f(div u)という式を使うらしいのですがどう使うのかがわかりません
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50429 / ResNo.1)  Re[1]: ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ X 一般人(3回)-(2020/08/05(Wed) 21:58:26)
    2020/08/05(Wed) 22:02:31 編集(投稿者)

    ガウスの法則ではなくてガウスの発散定理ですね。

    証明すべき等式において
    &#8458

    φ
    と解釈して方針を。

    ガウスの発散定理により
    (右辺)=∫∫∫[D]div(fgradφ-φgradf)dV
    =∫∫∫[D]{div(fgradφ)-div(φgradf)}dV
    後は{}内の第一項、第二項それぞれに対して
    アップされている等式である
    div(f↑u)=(grad f)・↑u+f(div↑u)
    を適用します。

    等式の適用で混乱しているかもしれないので
    ヒントとして念のため書いておきますが
    grad f、gradφ
    はベクトルです。
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■50432 / ResNo.2)  Re[2]: ベクトル解析のスカラー場について
□投稿者/ 絶対といてやるマン 一般人(2回)-(2020/08/08(Sat) 03:04:28)
    理解できました。
    ありがとうございます!!
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■50424 / 親記事)  第2可算公理
□投稿者/ ぺぺ 一般人(1回)-(2020/08/03(Mon) 23:20:42)
    Xは第2加算公理を満たし、&#8764;を同値関係とする。商写像π&#8758;X→X/~は開写像とする。X/~も第2加算公理を満たすことを示せ。

    この問題が分かりません…何から手をつけていいかも分からないです。教えていただけないでしょうか?
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■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■50421 / 親記事)  線形代数
□投稿者/ Fav. 一般人(1回)-(2020/07/29(Wed) 01:16:19)
    ファイルに添付した問題が分かりません。30日までなのでなるべく急いでお願いします。
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■記事リスト / ▲上のスレッド
■50420 / 親記事)  確率論 幾何分布
□投稿者/ みんく 一般人(3回)-(2020/07/26(Sun) 22:51:35)
    すみません、こちらもわからず苦戦しています。どなたか、解答と解説のほうしていただくと助かります。
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