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■50925 / 親記事)  二次不等式
□投稿者/ ゆうか 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 18:39:50)
    Xの二次不等式X²+mX+m+3<0について答えよ。この不等式が解を持たないようなmの範囲を求めよ。
     という問題なのですが、解答では、
    D≦0であれば、すべての実数XについてX²+mX+m+3≧0となるので、この不等式は解を持たない。
    そこで、D≒m²−4(m+3)=u−4m−12=(m-6)(m+2)≦0
    を解くと、    −2≦m≦6

    という風になっているのですが、なぜ判別式はD<0の場合ではなくて、D≦0なのでしょうか?D≦0だと0の重解の場合も含まれているから解を持つのではないでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス9件(ResNo.5-9 表示)]
■50961 / ResNo.5)  Re[5]: 二次不等式
□投稿者/ イオン 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 10:11:11)
    No50960に返信(数学さんの記事)
    > ■No50932に返信(数学さんの記事)
    >>■No50929に返信(数学さんの記事)

    >>
    >>
    >>いや、普通に読めてますけど。
    >
    > 嘘つけやww

    ほんまに、何がふつうに読めてるやねん
    ただの強がりで草
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50969 / ResNo.6)  Re[6]: 二次不等式
□投稿者/ ダイナミックおなら 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 17:00:05)
    No50961に返信(イオンさんの記事)
    > ■No50960に返信(数学さんの記事)
    >>■No50932に返信(数学さんの記事)
    > >>■No50929に返信(数学さんの記事)
    >
    > >>
    > >>
    > >>いや、普通に読めてますけど。
    >>
    >>嘘つけやww
    >
    > ほんまに、何がふつうに読めてるやねん
    > ただの強がりで草


    草って何
    臭いってこと?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50973 / ResNo.7)  Re[7]: 二次不等式
□投稿者/ がん保険 これからだ 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 23:45:03)
    No50969に返信(ダイナミックおならさんの記事)
    > ■No50961に返信(イオンさんの記事)
    >>■No50960に返信(数学さんの記事)
    > >>■No50932に返信(数学さんの記事)
    >>>>■No50929に返信(数学さんの記事)
    >>
    >>>>
    >>>>
    >>>>いや、普通に読めてますけど。
    > >>
    > >>嘘つけやww
    >>
    >>ほんまに、何がふつうに読めてるやねん
    >>ただの強がりで草
    >
    >
    > 草って何
    > 臭いってこと?

    息臭ボンバーぶーりんってことだよ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50990 / ResNo.8)  Re[8]: 二次不等式
□投稿者/ あああ 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 16:40:02)
    No50973に返信(がん保険 これからださんの記事)
    > ■No50969に返信(ダイナミックおならさんの記事)
    >>■No50961に返信(イオンさんの記事)
    > >>■No50960に返信(数学さんの記事)
    >>>>■No50932に返信(数学さんの記事)
    > >>>>■No50929に返信(数学さんの記事)
    > >>
    > >>>>
    > >>>>
    > >>>>いや、普通に読めてますけど。
    >>>>
    >>>>嘘つけやww
    > >>
    > >>ほんまに、何がふつうに読めてるやねん
    > >>ただの強がりで草
    >>
    >>
    >>草って何
    >>臭いってこと?
    >
    > 息臭ボンバーぶーりんってことだよ。

    何言うとんねん
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50991 / ResNo.9)  Re[9]: 二次不等式
□投稿者/ 息臭ボンバー 一般人(1回)-(2021/07/22(Thu) 17:22:12)
    No50990に返信(あああさんの記事)
    > ■No50973に返信(がん保険 これからださんの記事)
    >>■No50969に返信(ダイナミックおならさんの記事)
    > >>■No50961に返信(イオンさんの記事)
    >>>>■No50960に返信(数学さんの記事)
    > >>>>■No50932に返信(数学さんの記事)
    >>>>>>■No50929に返信(数学さんの記事)
    >>>>
    >>>>>>
    >>>>>>
    >>>>>>いや、普通に読めてますけど。
    > >>>>
    > >>>>嘘つけやww
    >>>>
    >>>>ほんまに、何がふつうに読めてるやねん
    >>>>ただの強がりで草
    > >>
    > >>
    > >>草って何
    > >>臭いってこと?
    >>
    >>息臭ボンバーぶーりんってことだよ。
    >
    > 何言うとんねん


    息臭ボンバー
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50922 / 親記事)  場合の数
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:26:11)
    E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。

    1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    2)Eが2個隣り合うときに
             (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
     この式について、
      「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。






引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50923 / ResNo.1)  Re[1]: 場合の数
□投稿者/ こんじくとったって 一般人(1回)-(2021/07/15(Thu) 16:44:42)
    No50922に返信(wakaさんの記事)
    > E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >
    > 1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    > 2)Eが2個隣り合うときに
    >          (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    >  この式について、
    >   「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。


    何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50924 / ResNo.2)  Re[2]: 場合の数
□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2021/07/15(Thu) 16:45:23)
    No50923に返信(こんじくとったってさんの記事)
    > ■No50922に返信(wakaさんの記事)
    >>E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字の並べ替えるとき、Eが続けて並ばない並べ方の総数を求めよ。という問題です。
    >>
    >>1)Eが3個隣り合うときは、7!/2! (通り) これは分かります。
    >>2)Eが2個隣り合うときに
    >>         (8!/(2!2!)-7!/2!)×2
    >>  この式について、
    >>  「2個隣り合うとき」から「3個隣り合うとき」を引くのは分かるのですが、これを2倍しているところが分かりません。よろしくお願いします。
    >
    >
    > 何がよろしくお願いしますなのかが不明です。考え直してください。



    なるほど分かりやすかったです。どうもありがとうございました。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50920 / 親記事)  二項定理
□投稿者/ ゆき 一般人(1回)-(2021/07/14(Wed) 19:15:25)
    nC₀+nC₁+nC₂+…+nCn-₁+nCn

    =nC₀・1ⁿ・1⁰+nC₁・1ⁿ⁻¹・1¹+nC₂・1ⁿ⁻²・1²+…
     +nCn-₁・1¹・1ⁿ⁻¹+nCn・1⁰・1ⁿ
    =(1+1)ⁿ=2ⁿ

    という問題なのですが、
    nC₀・1ⁿ・1⁰とnCn・1⁰・1ⁿは1⁰によって0になるのは分かります。また、nC₁・1ⁿ⁻¹・1¹と、nC₂・1ⁿ⁻²・1²もそれぞれ1ⁿと1ⁿになるのも理解できました。
    しかし、nCn-₁・1¹・1ⁿ⁻¹は、どのように計算すればよいのでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス8件(ResNo.4-8 表示)]
■50966 / ResNo.4)  Re[4]: 二項定理
□投稿者/ たていち 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 12:31:38)
    No50964に返信(よこいちさんの記事)
    > ■No50963に返信(よこいちさんの記事)
    >>■No50921に返信(ゆきさんの記事)
    > >>■No50920に返信(ゆきさんの記事)
    >>>>nC₀+nC₁+nC₂+…+nCn-₁+nCn
    >>>>
    >>>>=nC₀・1ⁿ・1⁰+nC₁・1ⁿ⁻¹・1¹+nC₂・1ⁿ⁻²・1²+…
    >>>> +nCn-₁・1¹・1ⁿ⁻¹+nCn・1⁰・1ⁿ
    >>>>=(1+1)ⁿ=2ⁿ
    >>>>
    >>>>という問題なのですが、
    >>>>nC₀・1ⁿ・1⁰とnCn・1⁰・1ⁿは1⁰によって0になるのは分かります。また、nC₁・1ⁿ⁻¹・1¹と、nC₂・1ⁿ⁻²・1²もそれぞれ1ⁿと1ⁿになるのも理解できました。
    >>>>しかし、nCn-₁・1¹・1ⁿ⁻¹は、どのように計算すればよいのでしょうか?
    > >>
    > >>
    > >>自己解決しました。ありがとうございました。
    >>
    >>全然解決していないやん。嘘は書いたらあかんわ 特になりすましはやめなさい


    んだべな。だけんども本人が解決すたって言ってんだ、それでいいんだじゃねかね。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50968 / ResNo.5)  Re[5]: 二項定理
□投稿者/ やべ 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 15:51:07)
    No50966に返信(たていちさんの記事)
    > ■No50964に返信(よこいちさんの記事)
    >>■No50963に返信(よこいちさんの記事)
    > >>■No50921に返信(ゆきさんの記事)
    >>>>■No50920に返信(ゆきさんの記事)
    >
    >
    > んだべな。だけんども本人が解決すたって言ってんだ、それでいいんだじゃねかね。

    これ本人ちゃうやろ。この掲示板自分らが分らんかったら勝手にその人に成りすまして解決するのやめときや。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50970 / ResNo.6)  Re[6]: 二項定理
□投稿者/ 大人のがん保険 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 17:01:26)
    なんか荒れてるな。大丈夫かこの掲示板。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50971 / ResNo.7)  Re[7]: 二項定理
□投稿者/ 屁留魔亜 一般人(6回)-(2021/07/21(Wed) 18:23:09)
    いや、日高の投稿を下げるために皆協力しているのだwwwwwwwww
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50972 / ResNo.8)  Re[8]: 二項定理
□投稿者/ 大人の医療保険 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 23:40:50)
    なるほど、日高は掛け捨てじゃないんですね。納得納得
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50914 / 親記事)  フェルマーの最終定理の簡単な証明
□投稿者/ 日高 一般人(13回)-(2021/07/12(Mon) 08:43:33)
    【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、rを有理数とする。
    (1)のyに任意の有理数を代入すると、xは、無理数となる。
    ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    -----------------------------------------------------------------------------------
    【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
    【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、rを有理数とする。
    (1)のyに任意の有理数を代入すると、xは、有理数となる。
    ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50915 / ResNo.1)  Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
□投稿者/ 日高 一般人(14回)-(2021/07/12(Mon) 11:36:05)
    【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、r=1とする。
    (1)のyに任意の有理数を代入すると、xは、無理数となる。
    ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    ----------------------------------------------------------------
    【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
    【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、r=1とする。
    (1)のyに任意の有理数を代入すると、xは、有理数となる。
    ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50916 / ResNo.2)  Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明
□投稿者/ 日高 一般人(15回)-(2021/07/12(Mon) 19:51:45)
    【定理】n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
    【証明】X^n+Y^n=Z^nを、Z=X+rとおくと、X^n+Y^n=(X+r)^n…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、r=1とする。
    (1)のYに任意の奇数を代入すると、Xは、無理数となる。
    ∴n≧3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
    ------------------------------------------------------------
    【定理】n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
    【証明】X^2+Y^2=Z^2を、Z=X+rとおくと、X^2+Y^2=(X+r)^2…(1)となる。
    (1)はrがどんな数でも、解の比は同じとなるので、r=1とする。
    (1)のYに任意の奇数を代入すると、Xは、自然数となる。
    ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50913 / 親記事)  一次不等式
□投稿者/ 数学 一般人(5回)-(2021/07/11(Sun) 19:20:05)
    次のXに関する不等式や連立不等式を解け。ただしaは定数とする。
    x−a≦3
    2x+1>a
     この問題の解説なのですが、  

    @ A+3>A-1/2の時   ➁a+3≦a-1/2の時

    の二つに場合分けが解説で書かれているのですが、なぜこの二つの場合分けになるのでしょうか?
    ちなみに/は分数を表しています。



引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50918 / ResNo.1)  Re[1]: 一次不等式
□投稿者/ うんチングボンバーファイヤー 一般人(1回)-(2021/07/13(Tue) 03:55:53)
    No50913に返信(数学さんの記事)
    > 次のXに関する不等式や連立不等式を解け。ただしaは定数とする。
    > x−a≦3
    > 2x+1>a
    >  この問題の解説なのですが、  
    >
    > @ A+3>A-1/2の時   ➁a+3≦a-1/2の時
    >
    > の二つに場合分けが解説で書かれているのですが、なぜこの二つの場合分けになるのでしょうか?



    解説がそのように判断したからです。
    > ちなみに/は分数を表しています。
    >
    >
    >
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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