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■52702 / 親記事) 　フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(1回)-(2025/03/04(Tue) 13:39:28)
    ※X^n+Y^n=Z^nのnは、4または奇素数の倍数なので、4と奇素数の場合を考える。　

    ※AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。(A,B,C,Dは式)



    n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

    X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)

    (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。

    (2)は(y-1)=4のとき、xに4および、6を代入しても、成り立たない。

    よって、(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。

    ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。



    nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

    X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)

    (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。

    (2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。

    よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。

    ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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▽[全レス73件(ResNo.69-73 表示)]
■52809 / ResNo.69) 　Re[33]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 付き人(55回)-(2025/04/05(Sat) 21:11:02)
    3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
    3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52897 / ResNo.70) 　Re[34]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(1回)-(2025/07/02(Wed) 16:16:15)
    ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。

    n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
    X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
    (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
    (2)は(y-1)=2のとき、2*4=2*xとなる。
    (2)の両辺は同じ形に因数分解できる。
    ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52898 / ResNo.71) 　Re[6]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(2回)-(2025/07/02(Wed) 16:18:51)
    ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。

    n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
    X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
    (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
    (2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。
    (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。
    ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52957 / ResNo.72) 　Re[7]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(1回)-(2025/10/14(Tue) 18:04:49)
    日本語を正確に理解できないままこのような掲示板に投稿してしまい誠に申し訳ありませんでした。
    関係者各位にお詫び申し上げます。
    そもそもに数学における証明とは何をすれば証明になるのかをわかっていなかったこともあり、分かった気になれるような数式を垂れ流して書き込んでいた毎日を１０年以上続けておりました。
    HIDAKAの名前が使えない意味も考えずあちこちにはずかしい記載をばらまいたこと今では大変後悔しております。
    今後は算数を１からやりなおしてまっとうに生きたいと考えております。
    皆様におかれましては大変なご迷惑をおかけして大変申し訳ございませんでした。
解決済み!
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■52959 / ResNo.73) 　Re[8]: フェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 与作 一般人(2回)-(2025/10/18(Sat) 20:30:14)
    なぜ？
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■52958 / 親記事) 　東京・大阪出張デリヘル｜即日OK・安心の紹介制《凜子水月閣》
□投稿者/ 凜子水月閣 一般人(3回)-(2025/10/16(Thu) 02:14:14)
    利用された方からは
    「想像以上に可愛い子が来た」
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    Gleezy ID：nfsw77 Telegram: @nfsw77
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■52955 / 親記事) 　素数とcos
□投稿者/ ねこちぐら 一般人(1回)-(2025/10/02(Thu) 09:19:11)
    m,nは正の整数で
    整数a[0],a[1],…,a[m]が存在し、
    Σ[k=0,m]a[k]cos(2kπ/n)=0
    を満たすものとします。
    pをnと互いに素な素数とするとき、
    Σ[k=0,m]a[k]cos(2kpπ/n)=0
    となりますか？
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■52949 / 親記事) 　平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(1回)-(2025/09/23(Tue) 10:31:09)
    以下の条件を全て満たす六角形は存在しますか？
    ・内角が全て等しい
    ・対辺の長さが等しい
    ・辺の長さが全て整数
    ・対角線の長さが全て整数
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▽[全レス5件(ResNo.1-5 表示)]
■52950 / ResNo.1) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2025/09/23(Tue) 17:18:30)
    辺の長さN(Nは自然数)の正六角形が条件を満たします。
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■52951 / ResNo.2) 　Re[2]: 平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(2回)-(2025/09/23(Tue) 20:48:37)
    正六角形の連続する3つの頂点をA,B,Cとすると
    ACは整数ではないのでは？
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■52952 / ResNo.3) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2025/09/24(Wed) 15:08:06)
    全内角が等しく対辺の長さが等しい、辺の長さが300万以下の整数である
    すべての六角形ABCDEFについて調べてみました。
    AC,BD,CE,DF,EA,FBがすべて整数になるものは多数あるのですが、その中で
    AD,BE,CFのうち一つでも整数になるものは1個もありませんでした。
    もしかしたら「存在しない」のかも知れませんが、もっと大きい整数で見つかるかも知れません。
    「存在しない」証明を考えた方が早そうですが、それも簡単ではなさそうです。

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■52953 / ResNo.4) 　Re[2]: 平行六角形
□投稿者/ ヘキサゴン 一般人(3回)-(2025/09/25(Thu) 10:27:23)
    調べていただいてありがとうございます。
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■52954 / ResNo.5) 　Re[1]: 平行六角形
□投稿者/ X 一般人(2回)-(2025/09/25(Thu) 18:42:46)
    ＞＞ヘキサゴンさんへ
    ＞＞正六角形の連続する〜
    ごめんなさい。その通りですね。
    対角線を正六角形の対称点を通るものに限定して考えていました。
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■52940 / 親記事) 　順列
□投稿者/ 純烈. 一般人(1回)-(2025/09/18(Thu) 10:08:21)
    1からn(≧2)までの整数の順列a[1],a[2],…,a[n]で
    a[k]<a[k+1]を満たさないkがただひとつだけある
    ものは何通りありますか？
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▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52943 / ResNo.1) 　Re[1]: 順列
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2025/09/19(Fri) 03:47:58)
    2^n-n-1通りです。
    基本的に1〜nを2つのグループに分けて
    一つ目のグループを昇順に並べたものの後に
    二つ目のグループを昇順に並べたものをくっつければ
    普通は条件を満たしますが、その方法で例外となるものは
    「一つ目のグループが0個」
    「一つ目のグループが1だけの1個」
    「一つ目のグループが1と2の2個」
    「一つ目のグループが1〜3の3個」
    ・・・
    「一つ目のグループが1〜n-1のn-1個」
    「一つ目のグループがn個」（二つ目のグループが0個）
    のn+1通りですから、
    1〜nを「一つ目のグループ」「二つ目のグループ」の二つに分ける
    2^n通りからn+1を引けば2^n-n-1という解になります。

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■52948 / ResNo.2) 　Re[2]: 順列
□投稿者/ 純烈 一般人(2回)-(2025/09/19(Fri) 17:02:58)
    すごくわかりやすい説明でした。ありがとうございました。
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