数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
★ google検索

　
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計：、本日：、昨日：
■ 数式の記述方法
■TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \]　あるいは，$ TeX形式数式 $　で数式を記述します。
　TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
■ 携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。
記事リスト ( )内の数字はレス数
UpDate漸化式と不等式(2) | UpDate最大公約数(4) | Nomalsin(x)sin(x+1)<c(2) | Nomal三角形の面積の大小(4) | Nomal4次多項式(2) | Nomal偶数の約数(2) | Nomal青空学園数学科(0) | Nomal一次変数の微分可能性について(1) | Nomal積分(0) | Nomal有限小数(2) | Nomalイデアル(2) | Nomal確率(3) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(69) | Nomal52545の「約数の個数」の式変形について(5) | Nomal約数の個数(6) | Nomal羅生門(1) | Nomal高校数学 確率の問題です。(2) | Nomal(x^x)^x = x^(x^2)(4) | Nomal数字が重複しない積(1) | Nomal自然数(2) | Nomal余り(2) | Nomalklog(1+1/k) < 1を証明する(2) | Nomal積分の極限(3) | Nomal平方数と素数(2) | Nomal約数(1) | Nomal整数問題(4) | Nomal期待値(2) | Nomal定積分(4) | Nomaln乗根(1) | Nomallim[θ→0](θ/sinθ)(2) | Nomal常微分方程式の基本的な質問(2) | Nomal単位円と正三角形(2) | Nomal証明 微積(0) | Nomal台形(1) | Nomal設問ミスですか？それとも解けますか？(1) | Nomal二次関数(1) | Nomalコラッツ予想(0) | Nomalζ関数(1) | Nomal（削除）(0) | Nomal高校数学 期待値の問題です(2) | Nomal二項係数(1) | Nomalフェルマーの最終定理の普通の証明(10) | Nomal高校数学レベルの定積分(2) | Nomal場合の数 (カタラン数に関係したもの)(2) | Nomal和文差分を利用した数列について(1) | Nomal面積体積表面積です。(2) | Nomal確率の基礎問題(1) | Nomal微積分(1) | Nomal整数の方程式(1) | Nomal確率の最大値(0) | Nomal至急お願いします(2) | Nomal不等式(3) | Nomal場合の数(2) | Nomal平方数(3) | Nomal形式的べき級数(0) | NomalG(0) | Nomal岩波講座基礎数学集合の補題6.1についての質問(1) | Nomal確率(2) | Nomal不等式(0) | Nomal素因数の個数について(2) | Nomal場合の数(1) | Nomal体(3) | Nomal部分分数分解(3) | Nomal線形代数の微分(1) | Nomal数珠順列(0) | Nomaleは無理数だけど(0) | Nomal素数(2) | Nomal（削除）(1) | Nomalフーリエ級数展開・フーリエ変換(2) | Nomal線形代数(1) | Nomal無限和(7) | Nomal進数の表現(4) | Nomal高校数学 整数問題(4) | Nomal整数の表現の同値証明(4) | Nomal多項式の既約性(0) | Nomal円錐台の断面積(9) | Nomal相関係数と共分散(1) | Nomallogの計算(3) | Nomaltan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) | Nomal複素数平面(1) | Nomal複素数 証明（難）(0) | Nomal確率の問題が分かりません　助けてください(1) | Nomal極限(3) | Nomalメビウス変換(0) | Nomal複素数 写像 (0) | Nomal複素数平面(0) | Nomal解答を教えてください(1) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal解答を教えてください(0) | Nomal確率の不等式(1) | Nomal無理関数の積分(大学)(2) | Nomal複素数(1) | Nomal確率(2) | Nomal囲まれた面積(2) | Nomal複素数(2) | Nomal微分可能な点を求める問題(1) | Nomal初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) | Nomal極限の問題　２改(1) |


■記事リスト / ▼下のスレッド
■52628 / 親記事) 　二項係数
□投稿者/ dq 一般人(1回)-(2024/11/04(Mon) 16:52:58)
http://www.nippyo.co.jp/shop/img/sg/errata79820_1-2_230117UP.pdf
    nを2以上の偶数とする。C[n,k]は二項係数とする。
    C[n,1], C[n,2], ...,C[n,n/2]の中に奇数は0個または奇数個あることを示せ。

    という問題の解答が上のURLの
    > p.11 上から五行目の「解答(1)」は誤りなので…
    以下なのですが、
    > C[n,n/2]が奇数ならば0個
    の部分がなぜすぐにそう言えるのかよくわかりません。
    和を見ただけで奇数の個数が0以外の偶数にならないとわかるのはなぜなのでしょうか？

    教えて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52639 / ResNo.1) 　Re[1]: 二項係数
□投稿者/ muturajcp 一般人(1回)-(2024/11/08(Fri) 11:15:09)
    その修正は間違っています
476×165 => 250×86

m2024110416.jpg/11KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52627 / 親記事) 　フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(1回)-(2024/11/04(Mon) 15:45:03)
    X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
    (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
    (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
    よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
    ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス10件(ResNo.6-10 表示)]
■52634 / ResNo.6) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(5回)-(2024/11/05(Tue) 12:53:53)
    ■No52630に返信(真龍さんの記事)
    > X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。
    > X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。
    > よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
    > ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。

    k=2
    (y-1)=4,y=5
    6=x/2,x=12
    5^2=13^2-12^2
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52635 / ResNo.7) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(6回)-(2024/11/05(Tue) 14:00:53)
    ■No52630に返信(真龍さんの記事)
    > X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。
    > X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。
    > よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
    > ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。

    k=3/2
    (y-1)=3,y=4
    5=x/(3/2),x=5(3/2)=15/2
    4^2={(15/2)+1}^2-(15/2)^2
    分母を払うと、
    8^2=17^2-15^2

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52636 / ResNo.8) 　Re[1]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(7回)-(2024/11/05(Tue) 17:47:43)
    ■No52627に返信(真龍さんの記事)
    > X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    > X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
    > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
    > (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
    > よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
    > ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。
    ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
    k=2
    (y-1)(y^2+y+1)=2*3(x^2+x)/2
    (y-1)=6より、y=7
    (7^2+7+1)=(x^2+x)/2
    2(7^2+7+1)=(x^2+x)は偶数=偶数となるが、
    ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。より、
    (7^2+7+1)=(x^2+x)/2は成り立たない。
    114≠(x^2+x)
    (x^2+x)=110
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52637 / ResNo.9) 　Re[2]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(8回)-(2024/11/05(Tue) 19:30:29)
    ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。
    ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52638 / ResNo.10) 　Re[3]: フェルマーの最終定理の普通の証明
□投稿者/ 真龍 一般人(9回)-(2024/11/06(Wed) 10:59:13)
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=n(x^(n-1)+…)が成り立つならば、
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=kn(x^(n-1)+…)/kも成り立つ。…(A)

    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=n(x^(n-1)+…)が成り立たないならば、
    (y-1)(y^(n-1)+…+1)=kn(x^(n-1)+…)/kも成り立たない。…(B)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-9] [10-10]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52624 / 親記事) 　高校数学レベルの定積分
□投稿者/ Yume2024 一般人(1回)-(2024/10/30(Wed) 19:39:07)
    ｈｔｔｐｓ：／／ｈｏｏｋｔａｉｌ．ｓｕｂ．ｊｐ／ｍａｔｈＩｎＰｈｙｓ／ｐａｒｔｉａｌ／
    の一番最後に出てくる定積分について。
    An を求める定積分の計算が合いません。
    どこがおかしいでしょうか。
684×867 => 197×250

1730284747.jpg/63KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52625 / ResNo.1) 　Re[1]: 高校数学レベルの定積分
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2024/10/30(Wed) 21:26:13)
    分母がn^3*π^3の方が正しいですね。
    www.wolframalpha.com/input?i=int+%28%282%2Ax-2%2Ax%5E2%29%2Asin%28n%2Api%2Ax%29%29+dx%2Cx%3D0+to+1&lang=ja
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52626 / ResNo.2) 　Re[2]: 高校数学レベルの定積分
□投稿者/ Yume2024 一般人(2回)-(2024/10/30(Wed) 21:52:01)
    ああやっぱり。ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]


■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■52620 / 親記事) 　場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ レモン 一般人(1回)-(2024/10/27(Sun) 10:55:15)
    nは正の整数、kは0以上の整数とします。
    (x,y)座標平面上で(0,0)から(n,n+k)まで格子をたどって進む最短経路のうち、
    常にx+k≧yの部分を通るものの総数とその求め方を教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■52621 / ResNo.1) 　Re[1]: 場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2024/10/27(Sun) 16:38:01)
    x+k≧yという条件がなければ(2n+k)Cn通り
    x+k＜yの領域を通るものは、最初にy=x+k+1に到達した点から先の経路を
    y=x+k+1に関して対称に移動すれば、最終到達点は(n-1,n+k+1)となり
    この経路は(2n+k)C(n-1)通り
    従って求める経路の総数は
    (2n+k)Cn-(2n+k)C(n-1)=(k+1)(2n+k)!/{n!(n+k+1)!}=(k+1)/(n+k+1)・(2n+k)Cn通り

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52622 / ResNo.2) 　Re[2]: 場合の数 (カタラン数に関係したもの)
□投稿者/ レモン 一般人(2回)-(2024/10/28(Mon) 04:07:16)
    ありがとうございます！
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-2]


■記事リスト / ▲上のスレッド
■52614 / 親記事) 　和文差分を利用した数列について
□投稿者/ 数弱 一般人(1回)-(2024/09/13(Fri) 07:03:53)
    上の式変形のどこが間違っているのかわかりません。下の式変形は特殊解を利用したもので正答が出ています。どうかよろしくお願いします。
1024×769 => 250×187

1726178633.jpg/59KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52616 / ResNo.1) 　Re[1]: 和文差分を利用した数列について
□投稿者/ muturajcp 一般人(8回)-(2024/09/15(Sun) 05:18:45)
    画像の通り
    a(n)(2/3)^n=a(1)(2/3)+(4/3^2)Σ[2〜n](4/3)^(k-2)(k+1)
602×828 => 182×250

m2024091307.jpg/51KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]


Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター