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■50950 / 親記事) 　関数についての問題です。
□投稿者/ 山田 一般人(1回)-(2021/07/21(Wed) 00:09:38)
    画像の答えや途中式を教えてください。

    可能であれば手書きだと助かります。
    もちろんパソコンの文字でも構いません。よろしくお願い致します。
1124×632 => 250×140

EF7FE44B-6D92-42B7-A385-62A6CC07A8B1.jpeg/42KB
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■50956 / ResNo.1) 　Re[1]: 関数についての問題です。
□投稿者/ 山田 一般人(7回)-(2021/07/21(Wed) 00:41:12)
    やっぱり自分でやります。丸投げしてすみませんでした。
解決済み!
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■50913 / 親記事) 　一次不等式
□投稿者/ 数学 一般人(5回)-(2021/07/11(Sun) 19:20:05)
    次のXに関する不等式や連立不等式を解け。ただしaは定数とする。
    ｘ－a≦3
    2x＋1＞a
    　この問題の解説なのですが、　　

    ①　A+3＞A-1/2の時　　　&#10113;a+3≦a-1/2の時

    の二つに場合分けが解説で書かれているのですが、なぜこの二つの場合分けになるのでしょうか？
    ちなみに/は分数を表しています。



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■50918 / ResNo.1) 　Re[1]: 一次不等式
□投稿者/ うんチングボンバーファイヤー 一般人(1回)-(2021/07/13(Tue) 03:55:53)
    ■No50913に返信(数学さんの記事)
    > 次のXに関する不等式や連立不等式を解け。ただしaは定数とする。
    > ｘ－a≦3
    > 2x＋1＞a
    > 　この問題の解説なのですが、　　
    >
    > ①　A+3＞A-1/2の時　　　&#10113;a+3≦a-1/2の時
    >
    > の二つに場合分けが解説で書かれているのですが、なぜこの二つの場合分けになるのでしょうか？



    解説がそのように判断したからです。
    > ちなみに/は分数を表しています。
    >
    >
    >
解決済み!
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■50906 / 親記事) 　jacobson根基の同値な性質について
□投稿者/ もけもけ 一般人(1回)-(2021/07/10(Sat) 00:52:42)
    Rのjacobson根基をJ(R)とする。但しここでのjacobson根基の定義は、Rの全ての極大イデアルの共通部分とする。

    この時、rがJ(R)の元であることと、1+〈r〉の任意の元が単元であることが同値であることを示せ。(〈r〉はrで生成される単項イデアルです)

    この問題が分かりません。どなたか解説して頂けませんか？
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■51788 / ResNo.1) 　Re[1]: jacobson根基の同値な性質について
□投稿者/ nacky 一般人(1回)-(2021/12/22(Wed) 09:40:56)
    背理法を使いましょう.
    r∈J(R), a∈R とし 1+ar が単元でないと仮定して矛盾を導きます.

    1+ar が単元でないのである極大イデアル M が存在して 1+ar∈M が成り立ちます.
    r は J(R) の元なので r∈M です.
    すると 1=(1+ar)-ar∈M となり M が極大イデアルであることに矛盾します.
    よって 1+ar は単元です.
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■50885 / 親記事) 　一つ一つ解答をお願いしたく存じます。
□投稿者/ kisuke 一般人(1回)-(2021/07/06(Tue) 14:00:09)
    IとJをそれぞれRの閉区間［-1,1］と開区間［-1,1］とする。Iの部分集合からなる集合Tを次のように定める。
    T=｛U⊂I|0&#8836;U｝∪ ｛U⊂I|JU⊂｝
    (1)TはIの位相であることを示せ
    (2)位相空間(I,T)はハウスドルフ空間でないことを示せ
    (3)位相空間(I,T)はコンパクトであることを示せ


    宜しくお願い致します。。。
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■50896 / ResNo.1) 　Re[1]: 一つ一つ解答をお願いしたく存じます。
□投稿者/ kisuke 一般人(5回)-(2021/07/09(Fri) 02:28:34)
    解決しました。ありがとう。
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■50867 / 親記事) 　大学数学
□投稿者/ やよい 一般人(1回)-(2021/06/27(Sun) 13:15:24)
    次の立体Aの体積を求めよ。

    A＝{(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2≧z^2,x^2+y^2≦2x,z≧0}

    全く手も足も出ないので、詳しく教えて下さると嬉しいです(´；ω；｀)
    よろしくお願いします
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50869 / ResNo.1) 　Re[1]: 大学数学
□投稿者/ X 一般人(2回)-(2021/06/27(Sun) 15:16:42)
    2021/06/27(Sun) 15:39:11 編集(投稿者)

    Aを円柱座標に置き換えると
    A={(r,θ,z)|0≦z≦r≦√2}
    よって立体Aの形状は、
    底面が半径√2の円、高さ√2の円柱から
    底面が半径√2の円、高さ√2の円錐を
    底面を一致させるようにくり抜いたもの
    なので、求める体積をVとすると
    V=π{(√2)^2}・√2-(1/3)π{(√2)^2}・√2
    =(4π/3)√2
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