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■50862 / 親記事)  微分
□投稿者/ niceguy 一般人(1回)-(2021/06/23(Wed) 05:09:11)
    微分の問題です。
    解説をお願いします。
1125×1278 => 220×250

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■50849 / 親記事)  時系列解析練習問題
□投稿者/ ななし 一般人(1回)-(2021/06/15(Tue) 22:05:02)
    時系列解析の練習問題について解きかたと回答を教えてください。
    似たような問題がテストで出るということなのですが難しくて質問させていただきました。
    @AR(1) モデル yt = c + &#981;yt−1 + &#1013;t, &#1013;t &#8764; iid N(0, σ2)について,c, &#981;, σ2 の最尤推定量を求めよ。

    A次の 1 〜 3 のモデルに対し、定常性・反転可能性をそれぞれ判定せよ
    1. yt = &#1013;t + &#1013;t−1, &#1013;t &#8764; W.N.(σ2)
    2. yt = 1.3yt−1 − 0.4yt−2 + &#1013;t, &#1013;t &#8764; W.N.(σ2)
    3. yt = yt−1 + &#1013;t + 0.5&#1013;t−1, &#1013;t &#8764; W.N.(σ2)

    Byt が次の AR(2) 過程に従っているとする。
    yt = 2 + yt−1 − 0.5yt−2 + &#1013;t, &#1013;t &#8764; iid N(0, 1)
    いま,yt−3 = 11.6, yt−2 = 9.5, yt−1 = 16.5, yt = 19.0 という観測値が得られたとき,最適 1 期先予測とそのMSE を求めよ。
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■50845 / 親記事)  大学数学 測度論 証明問題
□投稿者/ 矢中 一般人(1回)-(2021/06/15(Tue) 07:12:58)
    以下の2問に回答頂けると幸いです。

    X=Y= [0,1],
    FX=FY=B(R) (ボレル集合)
    mX=ルベーグ測度,
    mYは要素の数を対応させる測度とする.

    (1) mをCarath eodory外測度から定まる直積測度とする. &#8710; ={(x, x)|x∈[0,1]}と対角集合を定める. m(&#8710;) = +∞を示せ.

    (2) m'(A) =m(A\&#8710;)と定めると m'も直積測度でありかつm≠ m'となることを示せ

    参考 演習問題3.11
    https
    ://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiQ_f2pi5jxAhWCZt4KHZZ5B-8QFjAAegQIAxAD&url=https%3A%2F%2Fwww.ms.u-tokyo.ac.jp%2F~aida%2Flecture%2F24%2FanalysisB2.pdf&usg=AOvVaw0x9zPfWvIKRVRTdabvfx7v
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■50843 / 親記事)  大学数学 確率
□投稿者/ ゆ 一般人(3回)-(2021/06/14(Mon) 09:44:48)
    参考書の問題なのですが解答を失くしてしまいました。以下の問題が解ける方は,導出の過程を踏まえて教えてくださると助かります。


    目の数がi(i=1,2,3,……12)である正12面体のサイコロがひとつある。このサイコロを1回投げた時、iの目が出る確率をp(0<p<1)とする。さらにこのサイコロをn(>0)回投げるとき離散確率変数をX,Yとおき
    X:6の倍数の目が出る回数
    Y:奇数の目が出る回数
    とする。ただしXの実現値をK、Yの実現値をLと置く。

    (1)n=4で、p=aのとき同時確率Px,y(X=1,Y=2)を求めよ。

    (2)n>0のとき同時確率Px,y(X=K,Y=L)を求めよ。さらにPx,y(X=K,Y=L)≠0を満たすK,Lの範囲を求めよ。

    (3) (2)の同時確率Px,y(X=K,Y=L)から周辺確率分布Px(X=K)を求めよ。

    (4) (2)の同時確率Px,y(X=K,Y=L)と(3)の周辺確率分布Px(X=K)から条件付確率分布Py|x(Y=L|X=K)を求めよ。

    (5) (2)〜(4)までの確率分布が、確率分布である条件を満たしていることを示せ。
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■50841 / 親記事)  二重積分について
□投稿者/ ゆ 一般人(1回)-(2021/06/12(Sat) 13:27:41)

    ∫[-∞,∞](∫[-∞,∞]exp(-a(1/3|x|+3|y|))dx)dyが解けません。
    解ける方は教えてくださると助かります。
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