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フェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) |

円を30度回転させた場合の結果が見たい。(17) |

確率における情報(17) |

プログラミング言語BASIC言語について。(14) |

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フェルマーの最終定理の証明(6) |

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確率(4) |

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素数(3) |

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極限(3) |

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確率(2) |

速度(2) |

質問(2) |

■50188 / 親記事)

　この表の見方を教えてください。

□投稿者/ aa 一般人(1回)-(2019/11/27(Wed) 20:42:33)

この表の見方を教えてください。

4718592×4292935818 => 0×250

IMG_5374.PNG/51KB

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50187 / 親記事)

　ヒルベルト空間

□投稿者/ はう一般人(1回)-(2019/11/27(Wed) 17:09:09)

どなたか解答を作っていただけませんか・・・？

1574842149.jpeg/26KB

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■50186 / 親記事)

　$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について

□投稿者/ おじゃん一般人(1回)-(2019/11/25(Mon) 20:16:25)

$2$D_n$ を $2$n$ 変数のWeyl代数とし， $2$\partial_i$ を変数 $2$x_i$ に関する微分作用素とします．
左 $2$D_n$ 加群 $2$M$ に対し，そのフーリエ変換 $2$\mathcal{F}(M)$ は $2$u \in M$ に対する $2$D_n$ の作用 $2$\circ$ を
$2$\partial_i \circ u := x_i u$ ,
$2$x_i \circ u := -\partial_i u$
と定めた左 $2$D_n$ 加群として定義されています．
つまり，フーリエ変換前と後で
$2$x_i \leftrightarrow \partial_i$ ,
$2$\partial_i \leftrightarrow -x_i$
という対応関係があるように見えます．

ところが，例えば1変数関数 $2$u(x)$ のフーリエ変換 $2$F(u)(t)$ を考えると，
$2$\partial_t F(u)(t) = -iF(x \cdot u)(t)$ ,
$2$t \cdot F(u)(t) = -iF(\partial_x u)(t)$
となり，
$2$\partial_i \leftrightarrow -ix_i$ ,
$2$x_i \leftrightarrow -i\partial_i$
という対応関係があるように見え，加群のフーリエ変換を考えたときには出てこなかった虚数単位 $2$i$ が出てきてしまいます．

これら2種類のフーリエ変換は何らかの関係で結び付けられているのでしょうか？
もしくは，似たような変換なのでフーリエという名前がついているだけで，実際に行っている操作には何ら対応関係は無いのでしょうか？
お答えいただけると幸いです．

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■50152 / 親記事)

　素数生成法について

□投稿者/ yangmask 一般人(1回)-(2019/11/07(Thu) 15:45:37)

はじめまして。yangmask（ヤングマスク）と申します。

以下の定理について考えているのですが、正しいかどうか検証していただけないでしょうか。

＿＿＿＿＿

(定理1)

(1). フェルマー、ミラーテストを通過する
確率的素数N があるとする。

N = 素数k × 2^x + 1 の時、

(2). g^((N-1)/2) mod N ≡ -1 で、かつ、
(3). g^((N-1)/k) mod N ≠ 1

となるg が見つかれば、Nは素数である。

＿＿＿＿＿

(証明)

(1) を通過する整数の共通点周期は、
N-1 か、N-1の約数のみである。

まず、(2) のテストにより、N-1/(偶数の約数) の疑いが晴れる。

また、N-1 から偶数成分を除いた奇数k は素数なので、
(3)のテストのみで、N-1/(奇数の約数) の疑いも晴れる。

よって、上記すべてのテストに合格する整数N の共通周期は
N-1 のみとなることになるので、素数であると確定できる。

＿＿＿＿＿

よろしくお願いいたします。

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■50101 / 親記事)

　supreme 偽物

□投稿者/ supreme 偽物一般人(1回)-(2019/10/14(Mon) 10:09:03)
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