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■50479 / 親記事)  自然対数 e について
  
□投稿者/ 湖畔 一般人(1回)-(2020/08/29(Sat) 12:05:53)
    n が自然数のとき
    e - (1+1/n)^n > ∫[0,1] x^(2n) e^x dx
    が成り立ちそうな気がするのですが、
    証明が分からないので教えてほしいです。
    よろしくお願いします。
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■50480 / ResNo.1)  Re[1]: 自然対数 e について
□投稿者/ らすかる 一般人(10回)-(2020/08/29(Sat) 17:17:12)
    n=1のとき成り立たないと思います。
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■50481 / ResNo.2)  Re[2]: 自然対数 e について
□投稿者/ 湖畔 一般人(2回)-(2020/08/29(Sat) 17:44:46)
    失礼しました、n=1 ではひとしいですね。

    それ以外では成り立つでしょうか?
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■50483 / ResNo.3)  Re[3]: 自然対数 e について
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2020/08/29(Sat) 22:55:25)
    WolframAlphaでn=20まで計算したところ、n≧2では正の方から徐々に0に近づいていくようですので成り立ちそうではありますが、証明の方針が思い浮かびませんので(今のところ)証明できていません。
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