数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: 正規分布]

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　正規分布

□投稿者/ マシュマロ一般人(12回)-(2022/06/13(Mon) 08:17:23)
http://www.youtube.com/channel/UCHRwEUVvKzCUqRDRYpKam6A

こんにちは＾＾

設問の場合はσ＝５００なので、８００＝１．６σになります。
１問目に関しては、標準正規分布の確率密度関数をｆ（ｘ），
また累積分布関数をF（ｘ）＝∫ｆ（ｘ）ｄｘ（積分区間は（－∞，ｘ））とおくと
求める確率は∫ｆ（ｘ）・Ｆ（ｘ－１．６）ｄｘ（積分区間は（－∞，∞））となります。

ｘ＋１．６ではなく、ｘ－１．６になっているのは、ｆ（ｘ）の対称性から
「前年度より８００円以上安い確率」に等しくなるので、Ｆ（ｘ）を用いた
式表示としては上のように表示するのが便利だからです。
（値に関しては手元に計算機がないのでわかりませんです）

２問目は、前月より高い確率も低い確率も対称性により等しく１／２となります。
前々月についても同様で、しかも各月が独立という仮定なので、
確率は１／２・１／２＝1／４となり、①が正しいのではないかと思います。

統計学に関しては疎いので、合っているかどうかわかりませんが、ご参考になれば幸いです。
ではでは☆

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