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　整数の表現の同値証明

□投稿者/ エクセルシオール一般人(1回)-(2024/04/07(Sun) 16:33:10)

負でない整数nに対して、以下の(A)と(B)は同値であることを示せ。
(A)整数xとyが存在して、n=x^2+3y^2と表せる。
(B)整数uとvが存在して、n=u^2+uv+v^2と表せる。

同値と言うことは、(A)の成立を仮定すれば(B)が成立することが証明できて
尚且つ(B)の成立を仮定すれば(A)が成立することが証明できればよいのだと思いますが
方法の見当がつきません。

解き方を教えてください。よろしくお願いします。

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