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■52345 / 3階層) 　不等式
□投稿者/ らすかる 一般人(20回)-(2023/10/03(Tue) 18:42:21)
    x=±1,y=±1のとき(左辺)=0となって成り立たず証明できませんが、
    もし問題が
    1+x^2(x^2-3)y^2+x^2y^4＞0
    でなく
    1+x^2(x^2-3)y^2+x^2y^4≧0
    ならば
    1+x^2(x^2-3)y^2+x^2y^4
    ={(x^2+y^2+1)(x^2y^2-1)^2+x^2y^2(x^2-y^2)^2} / {(x^2+1)(y^2+1)}
    ≧0　（等号はx=±1,y=±1（複号任意）のとき）
    のように示せますね。

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