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■50305 / 12階層) 　確率における情報
□投稿者/ らすかる 一般人(21回)-(2020/04/15(Wed) 16:09:45)
    > 投げたり落としたりすると1/6の確率で割れる皿が何枚かある。
    > 百合子がその皿を両手に一枚ずつ持って同時に遠くに投げたら、
    > 一枚は空を飛んでいたカラスに当たって落ちて割れてしまった。
    > カラスは2枚の皿から無作為にどちらかの皿を選び当たるものとする。
    > もう一枚は百合子からは見えないし割れたような音も聞こえないほど
    > 遠くに投げられたため、百合子は皿の状態が確認できない。
    > 遠くに投げられた皿も割れている確率はいくらか。

    割れたのが見えた皿の結果は関係ありませんので、答えは1/6です。

    > 部屋の中に人Aと人Bが居て、大小2つのサイコロがある。
    > AとBの間にはついたてがある。
    > Aがサイコロを2個振る。（目はBには見えない）
    > Aは2個のサイコロのうち、1個のサイコロの値をBに言う。
    > Aはどちらのサイコロを選んで値を言うかは無作為に決める。
    > Bの聞いた値が1であったとき、もう一つのサイコロも1が出ている確率はいくらか。

    無作為に目の値を言っても確率には何の影響もありませんので、
    言わなかった方の目が1である確率は1/6です。

    > これらってどちらも「どちらかの目が1とわかった場合に他のサイコロの目も
    > 1である確率」ではないのでしょうか？

    はい、違います。
    例えば1と3が出たとき、
    「サイコロを無作為に選んで目を言う」と、
    1と言う確率と3という確率が1/2ずつですが、
    「どちらかの目が1とわかった場合」の場合は必ず
    「1が含まれている」と宣言するのですから、結果は異なります。
    つまり
    「どちらかの目が1とわかった場合に他のサイコロの目も1である確率」
    と同じになるのは、「2つの目に1が含まれているときに必ず1と言う」場合です。

    > 部屋の中に人Aと人Bが居て、大小2つのサイコロがある。
    > AとBの間にはついたてがある。
    > Aがサイコロを2個振る。（目はBには見えない）
    > Aは2個のサイコロのうち、1個のサイコロの値をBに言う。
    > Bの聞いた値が1であったとき、もう一つのサイコロも1が出ている確率はいくらか。
    >
    > この問題で(あえてAのやり方を上の問題より不明瞭にしています)、
    > ごく普通に答えが1/11になるような読み方が出来るのか？ということが
    > 考えてみてもやっぱり分かりません。
    >
    > 「Aは2個のサイコロのうち、1個のサイコロの値をBに言う。」が曖昧だと言っても
    > 答えが1/11になるようなもう一つの解釈は相当無理があるのではないかと
    > 考えてしまうのですが…。

    そうですね、1/11になるようには解釈できません。
    「Aは2個のサイコロのうち、1個のサイコロの値をBに言う。」の中には
    「1が含まれていれば1を優先して言う」というニュアンスは含まれませんので、
    無作為に選んで目を言うとしか解釈できず、確率は1/6となります。

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