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■49419

　フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/11(Tue) 11:59:48)

どなたかご指摘いただけないでしょうか。

7_p001.png/43KB

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■49420

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/12(Wed) 12:18:00)

一番初めの x,y,z は整数だと仮定しているのでしょうか？それとも実数の範囲で取っているのでしょうか？

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■49425

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/13(Thu) 16:44:27)

■No49420に返信(nakaitiさんの記事)
> 一番初めの x,y,z は整数だと仮定しているのでしょうか？それとも実数の範囲で取
っているのでしょうか？

実数の範囲です。

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■49429

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/13(Thu) 20:50:16)

そうですか。では⑦の式を a^(1/(p-1)) が有理数になる場合についてですが、⑦式は正しいです。しかし y1 と異なる数 y2 を考えた時、y2 に対して x2 をうまくとって⑦と同様の式
(x1+a^(1/(p-1)))^p+(y2+a^(1/(p-1)))^p=(x2+a^(1/(p-1)))^p
という式が成り立ちますね。このとき y2+a^(1/(p-1)),x2+a^(1/(p-1)) がともに有理数になるような y2 がないことはどうしてわかるのでしょうか？

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■49430

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/13(Thu) 22:06:08)

■No49429に返信(nakaitiさんの記事)
> そうですか。では⑦の式を a^(1/(p-1)) が有理数になる場合についてですが、⑦式は正しいです。しかし y1 と異なる数 y2 を考えた時、y2 に対して x2 をうまくとって⑦と同様の式
> (x1+a^(1/(p-1)))^p+(y2+a^(1/(p-1)))^p=(x2+a^(1/(p-1)))^p
> という式が成り立ちますね。このとき y2+a^(1/(p-1)),x2+a^(1/(p-1)) がともに有理数になるような y2 がないことはどうしてわかるのでしょうか？

すみませんが、(x1+a^(1/(p-1)))^p+(y2+a^(1/(p-1)))^p=(x2+a^(1/(p-1)))^pの式の意味が、よくわかりません。
⑦と同様の式ではないように、思いますが。

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■49431

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/14(Fri) 06:31:39)

同様というのは形として同じということを言いたかっただけです。しかし、写し間違えていましたね。
(x1+a^(1/(p-1)))^p+(y2+a^(1/(p-1)))^p=(x2+p^(1/(p-1))a^(1/(p-1)))^p
の方がよかったですね。

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■49432

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/14(Fri) 10:58:33)

■No49431に返信(nakaitiさんの記事)
> 同様というのは形として同じということを言いたかっただけです。
> (x1+a^(1/(p-1)))^p+(y2+a^(1/(p-1)))^p=(x2+p^(1/(p-1))a^(1/(p-1)))^p

どうして、⑦と同じ形となるのでしょうか？
説明して、頂けたら、ありがたいです。

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■49433

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/14(Fri) 11:10:30)

単に変数が違うだけで同じ形ですよね？

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■49434

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/14(Fri) 14:10:17)

■No49433に返信(nakaitiさんの記事)
> 単に変数が違うだけで同じ形ですよね？

＋の記号の意味がわかりません。

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■49435

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/14(Fri) 14:24:19)

まだ違っていましたね。

$2$ \left(x_1\cdot a^{\frac 1{p-1}}\right)^p+\left(y_2\cdot a^{\frac 1{p-1}}\right)^p=\left(x_2\cdot a^{\frac 1{p-1}}+p^{\frac 1{p-1}}\cdot a^{\frac 1{p-1}}\right)^p$

です。

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■49436

　Re[10]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/14(Fri) 16:05:37)

■No49435に返信(nakaitiさんの記事)

すみませんが、49429の質問の意味が、よく理解できませんので、
詳しく教えていただけないでしょうか。

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■49438

　Re[11]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/16(Sun) 22:15:04)

では違う切り口でいきましょう。まず質問ですが６行目の式
$2$ x_1^p+y_1^p=(x_1+p^{\frac 1{p-1}})^p$
についてですが、このような $2$y_1$ が存在するといっているのであっていますか？

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■49439

　Re[12]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/17(Mon) 08:59:35)

■No49438に返信(nakaitiさんの記事)

あっています。

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■49441

　Re[13]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/17(Mon) 11:58:39)

もう少しわかりやすく間違っているところがありましたのでそちらにしますね。
最後の $2$x_1$ が無理数であり、 $2$x:y:z$ が整数比となることを仮定するところですが $2$x_1:y_1:z_1$ が整数比になることと $2$x_1,y_1,z_1$ がすべて無理数であることは矛盾しません。例えば $2$\sqrt 2,2\sqrt 2,5\sqrt 2$ はすべて無理数ですがその比は $2$1:2:5$ と整数比になります

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■49442

　Re[14]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/17(Mon) 21:19:57)

■No49441に返信(nakaitiさんの記事)
6/17修正ファイルです。

9_p001.png/48KB

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■49443

　Re[15]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/18(Tue) 08:22:54)

$2$x_1$ が無理数だった時の話が全くありませんね

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■49444

　Re[16]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/20(Thu) 07:07:26)

■No49443に返信(nakaitiさんの記事)
6/20修正ファイルです。

1_p001.png/30KB

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■49445

　Re[17]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/20(Thu) 17:58:33)

６月２０日修正ファイルです。

2_p001.png/28KB

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■49446

　Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/21(Fri) 06:52:01)

$2$r$ は $2$z=x+r$ となるようにとるのですか？ $2$r^{p-1}=p$ となるようにとるのですか？

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■49447

　Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/21(Fri) 07:22:49)

■No49446に返信(nakaitiさんの記事)

x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、
両辺の因数を、そろえると、
r^(p-1)=pとなります。

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