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■49446

　Re[18]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/21(Fri) 06:52:01)

$2$r$ は $2$z=x+r$ となるようにとるのですか？ $2$r^{p-1}=p$ となるようにとるのですか？

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■49447

　Re[19]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/21(Fri) 07:22:49)

■No49446に返信(nakaitiさんの記事)

x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、
両辺の因数を、そろえると、
r^(p-1)=pとなります。

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■49448

　Re[20]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/21(Fri) 09:35:37)

両辺の因数をそろえるというのは③の式のことをいっているのでしょうか？
③の式からは
$2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}$
となることしかわからないと思いますが、
$2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+p^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
はなぜわかるのでしょうか？そもそも成り立たない気がしますが…

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■49449

　Re[21]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/21(Fri) 12:29:06)

■No49448に返信(nakaitiさんの記事)
> 両辺の因数をそろえるというのは③の式のことをいっているのでしょうか？
> ③の式からは
> $2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}$
> となることしかわからないと思いますが、
> $2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+p^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
> はなぜわかるのでしょうか？そもそも成り立たない気がしますが…

二つ目の式は
$2$ \frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)^p-1}=1$
と打とうとした間違いでした。訂正しておきます

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■49450

　Re[22]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/21(Fri) 13:17:34)

■No49449に返信(nakaitiさんの記事)

二つ目の式は、
ｐが奇素数のとき、x,y,z,rが、実数の場合は成り立ちますが、
x,y,z,rが、有理数の場合は、成り立ちません。

p=2,1の場合は、x,y,z,rが、有理数の場合でも、成り立ちます。

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■49451

　Re[23]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/21(Fri) 16:28:14)

■No49450に返信(日高さんの記事)
■No49449に返信(nakaitiさんの記事)

> 二つ目の式は、
> ｐが奇素数のとき、x,y,z,rが、実数の場合は成り立ちますが、
> x,y,z,rが、有理数の場合は、成り立ちません。
>
> p=2,1の場合は、x,y,z,rが、有理数の場合でも、成り立ちます。

二つ目の式は、x^p+y^p=(x+r)^p ②を展開した式となります。

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■49452

　Re[24]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/21(Fri) 19:10:23)

②を展開して得られるのは１つ目の式
$2$ r^{p-1}=p\frac{x^{p-1}+\cdots+r^{p-2}x}{\left(\frac yr\right)-1}$
ですよね？

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■49453

　Re[25]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/21(Fri) 21:31:43)

■No49452に返信(nakaitiさんの記事)
> ②を展開して得られるのは１つ目の式

一つ目の式を、r^(p-1)=pとすると、二つ目の式となります。

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■49454

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/22(Sat) 11:34:43)

6/22修正ファイルです。

1561170883.png/28KB

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■49455

　Re[26]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/22(Sat) 11:42:01)

■No49453に返信(日高さんの記事)
> ■No49452に返信(nakaitiさんの記事)
>>②を展開して得られるのは１つ目の式
>
> 一つ目の式を、r^(p-1)=pとすると、二つ目の式となります。

$2$r$ は $2$z=x+r$ となるように取ったんですよね？それを再度 $2$r^{p-1}=p$ とおくのは変ですよね？

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■49456

　Re[27]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/22(Sat) 17:05:59)

どうしてでしょうか。

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■49457

　Re[28]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/22(Sat) 18:30:33)

まず $2$r=z-x$ という条件で $2$r$ を決めた訳ですよね？そのあとでさらに $2$r=p^\frac 1{p-1}$ と $2$r$ を決めるといっているわけですから変ですよね。 $2$r=z-x$ とすると $2$r^{p-1}=p$ となることがわかるなら別ですが。

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■49458

　Re[29]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/22(Sat) 18:31:21)

■No49457に返信(nakaitiさんの記事)
> まず $2$r=z-x$ という条件で $2$r$ を決めた訳ですよね？そのあとでさらに $2$r=p^{\frac 1{p-1}}$ と $2$r$ を決めるといっているわけですから変ですよね。 $2$r=z-x$ とすると $2$r^{p-1}=p$ となることがわかるなら別ですが。

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■49459

　Re[30]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/23(Sun) 06:53:37)

■No49458に返信(nakaitiさんの記事)

r=z-xなので、
r,z,x は変数ですが、r=p^{1/(p-1)}と決めても、
z,xは変数のままです。

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■49460

　Re[31]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/23(Sun) 07:50:33)

6/23修正ファイルです。

4_p001.png/40KB

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■49462

　Re[32]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ nakaiti -(2019/06/24(Mon) 10:31:21)

あなたは数学に関する理解が圧倒的に足りていないようです。どの程度の学校教育を受けた方かはわかりませんが、まずは中学・高校範囲の数学の証明問題などを解けるように学習することをお勧めします。

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■49461

　Re[31]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ クッキー -(2019/06/24(Mon) 08:18:18)

■No49459に返信(日高さんの記事)
> r=z-xなので、
> r,z,x は変数ですが、r=p^{1/(p-1)}と決めても、
> z,xは変数のままです。

z, xが"独立"な変数ではなくなってしまっています。

r=z-xとした時点では単に変数rが増えただけで、zとxは独立に好きな値を取れるのでOKです。
しかし、勝手にr=...と決めてしまうのはダメです。
zとxの独立性がなくなってしまうので。

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■49463

　Re[32]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/24(Mon) 14:03:03)

■No49461に返信(クッキーさんの記事)

> r=z-xとした時点では単に変数rが増えただけで、zとxは独立に好きな値を取れるのでOKです。
> しかし、勝手にr=...と決めてしまうのはダメです。
> zとxの独立性がなくなってしまうので。

r=2,とすると、
x^2+y^2=(x+2)^2は、
x=3,y=4,z=5となります。

x=5/4, y=3, z=13/4でも、
x^2+y^2=(x+2)^2となります。

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■49464

　Re[33]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ クッキー -(2019/06/24(Mon) 14:21:35)

2, 3つの例を挙げたところで、r を勝手に決めていいことを正当化するものではありません。

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■49465

　Re[34]: フェルマーの最終定理の簡単な証明４

□投稿者/ 日高 -(2019/06/24(Mon) 15:06:12)

■No49464に返信(クッキーさんの記事)
> 2, 3つの例を挙げたところで、r を勝手に決めていいことを正当化するものではありません。
修正ファイルです。rは、aが１の場合も、任意の場合も、x,y,zの割合は、等しくなります。

5_p001.png/42KB

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