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■52300 / 1階層) 　係数
□投稿者/ WIZ 一般人(1回)-(2023/09/07(Thu) 00:25:22)
    2023/09/08(Fri) 00:22:54 編集(投稿者)

    べき乗演算子^は四則演算より優先度が高いものとします。
    また、xの値に関わらず(5x-3x^2)^0 = 1とします。

    Σ[k=0,∞]{(5x-3x^2)^k} = 1/{1-(5x-3x^2)}ですから、
    f(x) = 1/(3x^2-5x+1)と置けば、a[0], a[1], ・・・はf(x)のマクローリン展開の係数となり、
    a[0] = f(0)/(0!), a[1] = f'(0)/(1!), a[2] = f''(0)/(2!), ・・・となります。

    nを非負整数として、f(x)のn階導関数をf[n](x)と表すことにします。
    f[0](x)はf(x)自身です。すると、a[n] = f[n](0)/(n!)となりますね。

    # おそらく質問者さんは、a[n]をもっと具体的なnの式で表すことを期待されていると思うので、
    # 上記の回答では期待外れでしょうけど。
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