数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: tanの加法定理]

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　tanの加法定理

□投稿者/ X 一般人(2回)-(2023/05/01(Mon) 14:57:25)

ご承知の通り、cosα=0のときはそもそもtanαが定義できませんので
cosαをかける以前に
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) (A)
が定義できず、式として使うことができません。

(A)は加法定理により
tan(α+β) (B)
で
cosα=0 (C) のとき
α=π/2+nπ(nは整数)
ですので、
tan(α+β)={sin(α+β)}/{cos(α+β)} (D)
={(-1)^n}(cosβ)/{{-(-1)^n}sinβ} (∵)加法定理による
=-1/tanβ (E)
従って(C)のとき(B)を変形するのであれば
面倒でも(D)のように変形するか、
(E)を公式として頭に入れもらうか、どちらかになると思います。

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