数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■52135 / 1階層) 　お願いします。解法を教えてください。
□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2023/03/29(Wed) 05:57:42)
    xの2次方程式x^2+2kx+6k=0が、x>-2の範囲において異なる2つの実数解を持つとき
    f(x)=x^2+2kx+6k
    とする
    f(x)=(x+k)^2-k^2+6k
    放物線y=f(x)の軸はx=-k
    f(α)=f(β)=0の2つの解をα<βとすると
    -2<α<-k<β…(1)
    x<-k のとき　f(x) は　減少だから
    f(-2)>0=f(α)=0>f(-k)…(2)
    -k<x のとき　f(x) は　増加だから
    f(-k)<0=f(β)…(3)

    (1)から
    -2<-k
    k<2…(4)

    (2)から
    f(-2)>0
    f(-2)=4-4k+6k=2k+4>0
    k+2>0
    k>-2
    -2<k
    ↓これと(4)から
    -2<k<2…(5)

    (3)から
    f(-k)<0
    f(-k)=6k-k^2<0
    0<k^2-6k
    k(k-6)>0
    k<0.or.k>6
    ↓これと(5)から
    ∴
    -2<k<0
記事引用 [メール受信/OFF] 削除キー/

前の記事(元になった記事) 次の記事(この記事の返信)
←お願いします。解法を教えてください。 /小川陽子 返信無し
　
上記関連ツリー

Nomal お願いします。解法を教えてください。 / 小川陽子 (23/01/26(Thu) 07:36) #52075
└Nomal お願いします。解法を教えてください。 / muturajcp (23/03/29(Wed) 05:57) #52135 ←Now

All 上記ツリーを一括表示 / 上記ツリーをトピック表示
　
上記の記事へ返信
Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター