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■52031 / 1階層)

　整数問題

□投稿者/ nacky 一般人(6回)-(2022/11/01(Tue) 11:36:27)

まず p≧5 のときは a=1, b=|p-6| とすれば (9a^2-b^2)/(a^3+8-p) が正の整数になることがわかります。

一方 p=2,3 のときは

a^3+8-p<9a^2-b^2<9a^2-1
a^3-9a^2+9-p<0

を満たさなければならず, これは 1≦a≦9 のときのみ成り立つのでこれらをしらみつぶしに調べればわかるでしょう。

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