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■50784 / 1階層) 　極限
□投稿者/ X 一般人(6回)-(2021/05/17(Mon) 17:18:39)
    (i)n=1のとき
    (与式)=0
    (ii)n≧2のとき
    (与式)=lim[x→1]{n(x-1)-(x^n-1)}/{(x-1)(x^n-1)}
    =lim[x→1]{n-nx^(n-1)}/{(x^n-1)+n(x-1)x^(n-1)}
    =lim[x→1]{-n(n-1)x^(n-2)}/{2nx^(n-1)+n(n-1)(x-1)x^(n-2)}
    =-(n-1)/2
    ((∵)ロピタルの定理)
    これはn=1のときも成立

    まとめて
    (与式)=-(n-1)/2
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Nomal 極限 / ルーシー (21/05/17(Mon) 15:19) #50783
└Nomal 極限 / X (21/05/17(Mon) 17:18) #50784 ←Now
  └Nomal Re[2]: 極限 / X (21/05/17(Mon) 17:29) #50788
    └Nomal Re[3]: 極限 / ルーシー (21/05/18(Tue) 01:09) #50789

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