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■50447 / 1階層) 　複素数の関数
□投稿者/ WIZ 一般人(6回)-(2020/08/14(Fri) 11:26:15)
    > = {((x+a)+yi)((2x+1)-2yi)}/{(2x+1)+2yi)((2x+1)-2yi)}
    > ではないでしょうか？

    確かに! 計算間違いして、その後ダラダラ御託を書いてしまい申し訳ありません!

    {((x+a)+yi)((2x+1)-2yi)}/{(2x+1)+2yi)((2x+1)-2yi)}
    = {((x+a)(2x+1)+2y^2)+((2x+1)y-(x+a)(2y))i}/{(2x+1)^2+(2y)^2}
    = {(2x^2+(2a+1)x+a+2y^2)+(y-2ay)i}/{(2x+1)^2+(2y)^2}

    より、1-2a > 0 つまり 1/2 > a であることと、
    「f(z) の値域が H の部分集合なら、それは H 自身である」であることは同値ですね。
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