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■50191
/ inTopicNo.1)
高校の範囲での証明
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■
□投稿者/ 窓々
一般人(1回)-(2019/12/02(Mon) 23:42:14)
nは自然数、xは正の数のとき
(x^n/n!)* e^(x/(n+1)) +Σ[k=0,n-1] x^k/k! ≦ e^x
の証明って高校ではどうやるんでしたっけ?
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■50192
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 高校の範囲での証明
▲
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■
□投稿者/ m
一般人(2回)-(2019/12/03(Tue) 12:18:14)
2019/12/03(Tue) 12:23:08 編集(投稿者)
2019/12/03(Tue) 12:22:03 編集(投稿者)
(★
は証明略。)
(左辺) - (右辺)
とおき
を帰納法で示す。
で成り立つと仮定し
で成り立つことを示す。
だから
を示せばok
★より
だから
より
(上の右辺)
帰納法の仮定により
だいぶ省略してるので補完してください。
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/
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■50193
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 高校の範囲での証明
▲
▼
■
□投稿者/ 窓々
一般人(2回)-(2019/12/05(Thu) 12:43:35)
有り難うございます。
微分したものと帰納法でけっこう複雑だったのですね。
解決済み!
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■No50191に返信(窓々さんの記事) > nは自然数、xは正の数のとき > (x^n/n!)* e^(x/(n+1)) +Σ[k=0,n-1] x^k/k! ≦ e^x > の証明って高校ではどうやるんでしたっけ?
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