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Nomal 高校の範囲での証明 /窓々 (19/12/02(Mon) 23:42) #50191
Nomal Re[1]: 高校の範囲での証明 /m (19/12/03(Tue) 12:18) #50192
  └Nomal Re[2]: 高校の範囲での証明 /窓々 (19/12/05(Thu) 12:43) #50193 解決済み!


親記事 / ▼[ 50192 ]
■50191 / 親階層)  高校の範囲での証明
□投稿者/ 窓々 一般人(1回)-(2019/12/02(Mon) 23:42:14)
    nは自然数、xは正の数のとき
    (x^n/n!)* e^(x/(n+1)) +Σ[k=0,n-1] x^k/k! ≦ e^x 
    の証明って高校ではどうやるんでしたっけ?
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▲[ 50191 ] / ▼[ 50193 ]
■50192 / 1階層)  Re[1]: 高校の範囲での証明
□投稿者/ m 一般人(2回)-(2019/12/03(Tue) 12:18:14)
    2019/12/03(Tue) 12:23:08 編集(投稿者)
    2019/12/03(Tue) 12:22:03 編集(投稿者)

    (★ は証明略。)

    (左辺) - (右辺)
    とおきを帰納法で示す。

    で成り立つと仮定しで成り立つことを示す。

    だからを示せばok

    ★よりだから

    より
    (上の右辺)
    帰納法の仮定により

    だいぶ省略してるので補完してください。
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▲[ 50192 ] / 返信無し
■50193 / 2階層)  Re[2]: 高校の範囲での証明
□投稿者/ 窓々 一般人(2回)-(2019/12/05(Thu) 12:43:35)
    有り難うございます。
    微分したものと帰納法でけっこう複雑だったのですね。
解決済み!
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