■11120 / inTopicNo.1) |
絶対値を含む不等式
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□投稿者/ 教えてください。。 一般人(1回)-(2006/04/17(Mon) 06:49:56)
| 次の不等式を解け。 3|1-x|≦2 という問題があります。僕はこの問題を場合分けして、 (@) 1−x > 0 ∴x < 1 のとき 3(1-x)≦ 2 x ≧ 1/3 (A) 1-x > 0 ∴x > 1 のとき -3(1-x)≦ 2 x ≧ 5/3 (@)(A)の共通範囲を求めて、 答 1/3≦x<1, 1<x≦5/3
と考えました。しかし解答例では
|1-x|=|-(x-1)|=|x-1| ゆえに、不等式は|x-1|≦2/3 よって-2/3≦x-1≦2/3 各辺に1を加えて 答 1/3≦x≦5/3
となっていました。実際には、1は含まれるんですか??教えてください、お願いします。。
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