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ヒット / 75件

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■49895

　フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 08:20:09)

p=3の場合の証明ファイルです。

1565392809.png/38KB

1565392809.png/38KB

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■49896

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 08:57:41)

■No49895に返信(日高さんの記事)
> p=3の場合の証明ファイルです。

進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
です。

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■49897

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 10:49:34)

■No49896に返信(月さんの記事)
> ■No49895に返信(日高さんの記事)
>>p=3の場合の証明ファイルです。
>
> 進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
> です。

どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。

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■49898

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 悶える亜素粉 -(2019/08/10(Sat) 11:01:17)

> どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
2行目以下が間違い。相変わらず提示した文字が実数なのか複素数なのか♀なのかわからない。
　背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。
　一番最初のスレと本質的にまったく変わっていないのだから、画像の内容は屑そのもの。少なくとも「数学」という学問とは何の関わりもない文字の羅列である。

　1～7までの過去スレにおいて、多くの人からあれだけ、基本的な勉強をしろと言われているにもかかわらず、その気配がまるで感じられないのでこのスレは終了！

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■49899

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 11:33:46)

■No49897に返信(日高さんの記事)
> ■No49896に返信(月さんの記事)
>>■No49895に返信(日高さんの記事)
> >>p=3の場合の証明ファイルです。
>>
>>進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
>>です。
>
> どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。

これだけ何度も書いていて，まだ気がつきませんか？
マル２からマル５まで，展開してまたもとに戻しているけど，
「r = (3a)^(1/2) とおくと」で済む話です。

「a(1/a) = 1 なので……」は
x^3 + y^3 = (x + (3a)^(1/2))^3 を a^(1/2) の三乗で割って
(x/a^(1/2))^3 + (y/a^(1/2))^3 = (x/a^(1/2) + 3^(1/2))^3
としたもの。だから下から 3 行目の x は元の x とは異なり，
x/a^(1/2) のことだ。

だから最初に x が有理数と仮定しても，x/a^(1/2) は有理数とは限らない。
a^(1/2) = r/3^(1/2) だから，x/a^(1/2) も有理数になるということは
r/3^(1/2) が有理数ということ。つまり r は無理数で，z は無理数。
z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

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■49901

　Re[4]: 訂正

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 11:41:51)

> z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

「z が無理数ならば」を「z が特殊な無理数ならば」に訂正します。

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■49917

　Re[4]: これ，お読みいただけましたか？

□投稿者/ 月 -(2019/08/11(Sun) 00:03:47)

これ，お読みいただけましたか？

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■49900

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 11:38:05)

前スレで答えそびれたのをここで答えさせてください。

>>>すみません。理解できないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
>>
>> p = 3 のとき，
>> x^3 + y^3 = (x + 3^(1/2))^3 から
>> x^3 + y^3 = x^3 + 3*3^(1/2)x^2 + 3*3x + 3*3^(1/2),
>> (3*3x - y^3) + (x^2 + 1)3*3^(1/2) = 0
>> よって 3*3x = y^3, x^2 = -1 です。
>
>(3*3x - y^3)=0, (x^2 + 1)=0とすると、x^2 = -1となりますが、
>(3*3x - y^3)=-10, (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10の場合も有ります。

(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。

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■49902

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 14:32:22)

■No49898に返信(悶える亜素粉さんの記事)
>>どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
> 2行目以下が間違い。相変わらず提示した文字が実数なのか複素数なのか♀なのかわからない。
> 　背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。
> 　一番最初のスレと本質的にまったく変わっていないのだから、画像の内容は屑そのもの。少なくとも「数学」という学問とは何の関わりもない文字の羅列である。
>
> 　1～7までの過去スレにおいて、多くの人からあれだけ、基本的な勉強をしろと言われているにもかかわらず、そのうｓ気配がまるで感じられないのでこのスレは終了！

どうして、「背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。」このことが、いえるのでしょうか？

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■49903

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 悶える亜素粉 -(2019/08/10(Sat) 14:48:00)

　またこのスレも愚劣なやりとりを繰り返しながら伸びることだろうから、こちらもそれに合わせて適当な投稿をする。

[1]2つの整数の平方和で表される数の集合を A とする。
　　x,y∈A ⇒ xy∈A
を証明する。

[2]フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
　x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
　　x^3 + y^3 = z^3
が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。

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■49908

　Re[5]: 返事

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 19:17:44)

> どうして、「背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。」このことが、いえるのでしょうか？

x, y を正の有理数とし，z が無理数になることを示しても構いません。

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■49904

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 16:48:09)

■No49899に返信(月さんの記事)
> ■No49897に返信(日高さんの記事)
>>■No49896に返信(月さんの記事)
> >>■No49895に返信(日高さんの記事)
>>>>p=3の場合の証明ファイルです。
> >>
> >>進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
> >>です。
>>
>>どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
>
> これだけ何度も書いていて，まだ気がつきませんか？
> マル２からマル５まで，展開してまたもとに戻しているけど，
> 「r = (3a)^(1/2) とおくと」で済む話です。
>
> 「a(1/a) = 1 なので……」は
> x^3 + y^3 = (x + (3a)^(1/2))^3 を a^(1/2) の三乗で割って
> (x/a^(1/2))^3 + (y/a^(1/2))^3 = (x/a^(1/2) + 3^(1/2))^3
> としたもの。だから下から 3 行目の x は元の x とは異なり，
> x/a^(1/2) のことだ。
>
> だから最初に x が有理数と仮定しても，x/a^(1/2) は有理数とは限らない。
> a^(1/2) = r/3^(1/2) だから，x/a^(1/2) も有理数になるということは
> r/3^(1/2) が有理数ということ。つまり r は無理数で，z は無理数。
> z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。

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■49907

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 19:14:46)

> x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> ⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> ⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。

じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。

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■49905

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 17:05:53)

■No49900に返信(月さんの記事)
> 前スレで答えそびれたのをここで答えさせてください。
>
> >>>すみません。理解できないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
> >>
> >> p = 3 のとき，
> >> x^3 + y^3 = (x + 3^(1/2))^3 から
> >> x^3 + y^3 = x^3 + 3*3^(1/2)x^2 + 3*3x + 3*3^(1/2),
> >> (3*3x - y^3) + (x^2 + 1)3*3^(1/2) = 0
> >> よって 3*3x = y^3, x^2 = -1 です。
> >
> >(3*3x - y^3)=0, (x^2 + 1)=0とすると、x^2 = -1となりますが、
> >(3*3x - y^3)=-10, (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10の場合も有ります。
>
> (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。

すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？

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■49906

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 19:08:40)

>>(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。
>
> すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？

「x が有理数」はあなたの仮定です。3^(1/2) が有理数になって矛盾，です。

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■49909

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 20:13:07)

■No49906に返信(月さんの記事)
> >>(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。
>>
>>すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？
> 。
> 「x が有理数」はあなたの仮定です。3^(1/2) が有理数になって矛盾，です。

わかりました。
10/((x^2 + 1)3)のxを有理数とすると、両辺が等しくならない。
ということですね。

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■49910

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 20:19:18)

■No49907に返信(月さんの記事)
>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>
> じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。

49895のファイルでは、xは、無理数としています。

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■49911

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 20:49:20)

■No49910に返信(日高さんの記事)
> ■No49907に返信(月さんの記事)
> >>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> >>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>
>>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
>
> 49895のファイルでは、xは、無理数としています。

「x を有理数とすると」と書いてありますけど。

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■49912

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 日高 -(2019/08/10(Sat) 22:00:14)

■No49911に返信(月さんの記事)
> ■No49910に返信(日高さんの記事)
>>■No49907に返信(月さんの記事)
>>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
>>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
>>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
>>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
>>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
> >>
> >>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
>>
>>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>
> 「x を有理数とすると」と書いてありますけど。

「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
です。

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■49913

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

□投稿者/ 月 -(2019/08/10(Sat) 22:10:49)

■No49912に返信(日高さんの記事)
> ■No49911に返信(月さんの記事)
>>■No49910に返信(日高さんの記事)
> >>■No49907に返信(月さんの記事)
> >>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> >>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>>>
>>>>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
> >>
> >>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>>
>>「x を有理数とすると」と書いてありますけど。
>
>
> 「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
> です。

「x を有理数とすると，左辺は有理数，右辺は無理数となり，式は成り立たない」
としていますが，x が無理数だとこの議論は成り立たず，式が成り立つ可能性が
あります。そのときはどうしますか？

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