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■52403 / 親階層) 　中学数学によるフェルマーの最終定理の証明
□投稿者/ 田 一般人(1回)-(2023/12/05(Tue) 20:42:12)
    n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
    x^n+y^n=z^nを移項してy^n=z^n-x^n…(1)とする。yは整数とする。
    (1)を3^n=(t+1)^n-t^nとすると、tは無理数となる。
    (1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
    (2)はu=M^n-(t^n)kとおくと、(3^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。Mは有理数。
    それ以外のuの場合は(2)となる。よって、xは無理数となる。
    ∴n>2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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