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□投稿者/ WIZ 一般人(7回)-(2023/11/03(Fri) 12:50:57)

べき乗演算子^は四則演算より優先度が高いものとします。
「s」は「秒」の意味と解釈します。

「表面積Sが4πcm^2/sの一定の割合」を数式で表すと「dS/dt = 4π」となります。
dS/dtは時間tに対する表面積Sの変化率を表しているからです。
勿論、表面積Sの単位は「cm^2」で、時間tの単位は「「s(秒)」です。

以下余談

半径をr[cm]とすると、表面積はS = 4πr^2[cm^2]ですから、
4π = dS/dt = (dS/dr)(dr/dt) = ((d/dt)4πr^2)(dr/dt) = (8πr)(dr/dt)
⇒ dr/dt = 4π/(8πr) = 1/(2r)

よって、r = 10[cm]の時の半径の増加速度はdr/dt = 1/(2*10) = 1/20[cm/s]

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