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■52216 / 親階層)

　数列

□投稿者/ スアレス一般人(1回)-(2023/06/04(Sun) 12:23:23)

数列{a[n]}が、漸化式
a[1]=1, a[2]=1,
a[n+2]=a[n+1]-(1/4)a[n] (n=1,2,3,......)
で定まっています。

この数列{a[n]}に対して、
S[n]=Σ[k=1→n]a[k],
T[n]=Σ[k=1→n]ka[k]
とおきます。

このとき、a[n+3]をS[n]とT[n]で表す方法を教えて下さい。
f(n)S[n]+g(n)T[n]+h(n) (f,g,hは多項式)
の形のようなものが知りたいです。

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