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■52183 / 親階層) 　高校受験の問題です
□投稿者/ kk 一般人(1回)-(2023/05/18(Thu) 11:43:52)
    1から100までの整数の積1×2×3×...×99×100をPとする。
    数Pをn（nは2以上100以下の整数）で何回割り切ることができるか、その最大回数を記号{n}で表すことにする。Pを因数分解するとP＝2^a×3^b×5^c.....×97となる。
    このとき、{2}=a,{3}=b,また6=2×3でa>bであるから{6}=bということになる。
    次の問いに答えよ。

    （1）a,b,cの値を求めよ

    （2）{4}の値を求めよ

    （3）nを7以上100以下の整数とするとき、{n}の最大の値を求めよ。また、その最大値をとるnの値を求めよ。

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