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■52153 / 1階層) 　e
□投稿者/ らすかる 一般人(12回)-(2023/04/20(Thu) 11:41:40)
    log(1+x)＞x-x^2/2 と e＞2 を使ってよければ

    (e^2-1)log(e+1)=(e^2-1)log{e(1+1/e)}=(e^2-1){1+log(1+1/e)}
    ＞(e^2-1){1+1/e-(1/e)^2/2}
    =e^2+e-3/2-1/e+(1/e)^2/2
    =e^2+(e-2){1+1/(2e)}+(1/e)^2/2
    ＞e^2
    なので
    log(e+1)＞e^2/(e^2-1)

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