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■52084 / 1階層) 　大学入試の過去問です
□投稿者/ 花火 一般人(3回)-(2023/01/26(Thu) 17:31:14)
    f(x)=x^3/3-4x+10、A(a,f(a))とします。
    (1)点Aにおける接線の公式より
    y-f(a)=f’(a)(x-a)
    これより接線の方程式y=(a^2-4)x-3a^2/4+10
    (2)増減表を書いてグラフを描く。なお、f(-2)=46/3、f(2)=14/3
    (3)m=a^2-4≧-4(a=0のとき等号成立)より
    l_{min}の方て式は(1)でa=0とすればよい。（答）y=-4x+10
    (4)(3)より0=-4x+10からQ(5/2,0)
    (5-1)(1)の方程式がQを通るので
    0=(a^2-4)(5/2)-3a^3/4+10
    これを解いてa=0.10/3
    aは0でないのでP(10/3,f(10/3))
    (5-2)(1)にa=10/3を代入して計算してy=64x/9-160/9

    数学IIの微積の総合問題と言ったところです。欲復習してください。
    また行間の計算もご自身で埋めてください。

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