□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2022/10/11(Tue) 07:48:56)
 | 1÷2=1/2、√((√5/3)^2-(1/2)^2)=√11/6 なので
O(0,√11/6), A(-1/2,0), B(1/2,0) とおける。
このとき M=(O+A)/2 なので M(-1/4,√11/12)
Mから直線OBに下した垂線の足をCとすると、条件からBH=(2/5)BC
（点Pの座標を求める必要はない）
直線OBの傾きは (√11/6-0)/(0-1/2)=-√11/3 なので
直線MCの傾きは 1/(-√11/3)=3√11/11
直線OB上の点は((1-t)/2,t√11/6)と表せるので
直線OBに直交する直線は y=(3√11/11)(x-(1-t)/2)+t√11/6 と書ける。
この直線がMを通るとき(x,y)=(-1/4,√11/12)を代入してtを求めると
t=19/20となるので、Cの座標は((1-t)/2,t√11/6)にt=19/20を代入して
C(1/40,19√11/120)
このときBC=√((1/40-1/2)^2+(19√11/120-0)^2)=19√5/60
となるので、BH=(2/5)BC=19√5/150
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