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■51794 / 親階層)

　連立漸化式

□投稿者/ もっ一般人(1回)-(2022/01/13(Thu) 06:15:02)

連立漸化式
a[n+1]=2c[n]-a[n]
b[n+1]=a[n]-b[n]
c[n+1]=b[n]-c[n]
a[0]=2
b[0]=1
c[0]=0
について、n≧3でc[n]=0を示せ。

普通に漸化式を解くと複素数まみれのとんでもない一般項になり、それが0になるか考えるのは厳しそうでした。何かよい解き方はないでしょうか？

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