数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: 場合の数]

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　場合の数

□投稿者/ らすかる一般人(43回)-(2021/05/01(Sat) 14:41:32)

立体のイメージはあまり得意ではないので難しいですね。
でも細かく場合分けしていけば数えられます。
まず△ADEとどこかの頂点で一つの四面体になりますが、
あり得る頂点はB,F,Gのいずれかです。

B-ADEを取り除いた場合
残りは三角柱BEF-CDGです。
△BEFとC,D,Gのいずれかの頂点で一つの四面体になりますが、
どの頂点を選んでも残りは四角錐となり、四角錐を四面体2つに
分ける方法は2通りですから、全部で2×3=6通りになります。

F-ADEを取り除いた場合
△ADFとBまたはGで一つの四面体になります。
B-ADFのとき四角錐が残りますので2通り、
G-ADFのときD-BCGとA-BFGと決まりますので1通り、計3通りです。

G-ADEを取り除いた場合
D-BCGが確定しますのでそれを取り除くと四角錐が残り、2通りです。

従って全部で 6+3+2=11通りとなります。

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