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■50757 / 3階層) 　三角形の辺の長さ
□投稿者/ らすかる 一般人(40回)-(2021/04/27(Tue) 14:50:59)
    「初等的に」ではなく「初等幾何的に」という希望でしょうか。
    それならば、例えば
    AB≧ACである△ABCがあり、AC'=AC,∠C'AB＞∠CABであるC'があるとする。
    ただし、C'は直線ABに関してCと同じ側にある。
    Aを中心としてCを通る円を描き、ABとの交点をP、BAの延長との交点をQとする。
    PQは円の直径で、C'は弧CQ上（端点を含まない）にある。
    このとき∠PCQ=90°なので∠BCC'＞90°となる。よってBC'＞BCなので
    ∠CABが大きいほうがBCが長い。

    # 「鈍角三角形の最長辺は鈍角に対する辺」を使いましたが、
    # これも未証明とするならば別に証明する必要があります。

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