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■50732 / 親階層) 　因数分解
□投稿者/ megumi 一般人(3回)-(2021/04/21(Wed) 16:53:58)
    行列式
    (L-3　-2　　1)
    (-2　 L-3　 1)
    (-2　　1　 L-3)
    を1行で展開すると

    (L-3)( (L-3)^2 - 1 ) + 2(-2(L-3)) + 2) + (-2 + 2(L-3) )
    = (L-3)(L-3)^2 - (L-3) - 4(L-3) + 4 - 2 + 2(L-3)
    = (L-3)( L^2-6L+9 - 1 - 4 + 2 ) + 2
    = (L-3)( L^2-6L+6 ) + 2
    = L^3-6L^2+6L - 3L^2+18L-18 + 2
    = L^3-9L^2+24L-16
    　これを因数分解する。
    　　　　L^2-8L+16
    　　　　─────────
    　(L-1)| L^3-9L^2+24L-16
    　　　　 L^3-L^2
    　　　　 ----------------
    　　　　　　-8L^2+24L-16
    　　　　　　-8L^2+8L
    　　　　 ----------------
    　　　　　　　　　16L-16
    L^3-9L^2+24L-16 = (L-1)(L^2-8L+16) = (L-1)(L-4)^2

    因数分解でもっと気の利いた解き方はありませんか？

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  └Nomal Re[2]: 因数分解 / megumi (21/04/21(Wed) 20:06) #50735

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