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■50525 / 親階層) 　複素積分
□投稿者/ Megumi 一般人(11回)-(2020/10/12(Mon) 15:34:35)
    　添付図の問題でとりあえず(1)について教えて下さい。
    z = e^it
    dz = ie^it dt

    ∫c1 1/z dz = ∫[-π→π](1/e^it) ie^it dt

    = i[t][-π→π] = -2πi

    ∫c1 1/z^2 dz = ∫[-π→π](1/(e^it)^2) ie^it dt
    = i∫[-π→π]e^(-it) dt
    = -[e^(-it)][-π→π]
    = -( e^(iπ) - e^(-iπ) )
    = - ( 2isin(π) ) = 0

    　上記の解答がダメな理由を教えて下さい。本の解答は

    ∫c1 1/z dz = -πi
    ∫c1 1/z^2 dz = 2i

    となっています。

1388×566 => 250×101

1602484475.png/99KB
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