数学ナビゲーター掲示板 [One Message View / Re[1]: 証明問題]

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■50518 / 1階層)

　証明問題

□投稿者/ X 一般人(1回)-(2020/10/04(Sun) 15:28:24)

2020/10/04(Sun) 15:35:52 編集(投稿者)

x=u+v (A)
y=uv (B)
とします。

条件から
∂z/∂v=∂z/∂x+u∂z/∂y
∴∂^2z/(∂u∂v)=(∂/∂u)(∂z/∂x+u∂z/∂y)
=(∂/∂u)(∂z/∂x)+∂z/∂y+u(∂/∂u)(∂z/∂y)
={(∂/∂x)(∂z/∂x)+v(∂/∂y)(∂z/∂x)}+∂z/∂y+u{(∂/∂x)(∂z/∂y)+v(∂/∂y)(∂z/∂y)}

これを更に整理をし、(A)(B)を代入します。

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