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　ベクトル解析のスカラー場について

□投稿者/ X 一般人(3回)-(2020/08/05(Wed) 21:58:26)

2020/08/05(Wed) 22:02:31 編集(投稿者)

ガウスの法則ではなくてガウスの発散定理ですね。

証明すべき等式において
&#8458
を
φ
と解釈して方針を。

ガウスの発散定理により
(右辺)=∫∫∫[D]div(fgradφ-φgradf)dV
=∫∫∫[D]{div(fgradφ)-div(φgradf)}dV
後は{}内の第一項、第二項それぞれに対して
アップされている等式である
div(f↑u)=(grad f)・↑u+f(div↑u)
を適用します。

等式の適用で混乱しているかもしれないので
ヒントとして念のため書いておきますが
grad f、gradφ
はベクトルです。

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