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■53004 / inTopicNo.1)

　交点と連立方程式

□投稿者/ mirai　ayumu 一般人(1回)-(2025/12/13(Sat) 17:44:20)

y=x+1とy=-x+3の交点はグラフを描くことで(1,1)と求めることができます。
また、y=x+1とy=-x+3を連立方程式としても(1,1)は求めることができます。
なぜ連立方程式を解くと交点を求めることができるのか、考えてみましょう。

教科書に書いてあるんですが、なんで連立方程式で交点が求めることができるのかわからないです。
なぜですか？

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■53005 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 交点と連立方程式

▲▼■

□投稿者/ X 一般人(2回)-(2025/12/15(Mon) 18:54:09)

y=x+1 (A)
と
y=-x+3 (B)
とします。

まず(A)を(B)との連立方程式ではなく
単独の方程式として考えます。
すると、(A)を満たす解(x,y)は
無数にあることはよろしいですか？

この無数にある解(x,y)が、(A)のグラフ上の
点に1対1で対応しています。
つまり、(A)のグラフとは、方程式(A)の解
に対応する点を座標平面上にプロットした
ものです。

同様な関係は(B)を単独で考えたときの
無数にある解と(B)のグラフ上の点
についても言えます。

従って
(A)(B)のグラフの交点の座標は
方程式(A)(B)の共通解
つまり
方程式(A)(B)を連立方程式と見たときの解
に対応しています。

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