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\[
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$
TeX形式数式
$
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TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、
ここ
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■No50686に返信(らすかるさんの記事) > cosα=5√2/8, sinα=√14/8 から tanα=√7/5 > cosβ=3/4, sinβ=√7/4 から tanβ=√7/3 > t(x)=tanx/√7とおくとt(a+b)={t(a)+t(b)}/{1-7t(a)t(b)} > t(α)=1/5, t(2α)=5/9, t(3α)=17/5, t(4α)=-45/47, > t(5α)=-89/275, t(6α)=-85/999, t(7α)>0 > t(β)=1/3, t(2β)=3, t(3β)=-5/9, t(4β)=-3/31, t(5β)>0 > なので > tan(mα)+tan(nβ)=0すなわちt(mα)+t(nβ)=0となるのはm=2,n=3のみ > > のようにすると計算がいくぶん簡単になりますが、これでも面倒ですね。 >
File
/
アップ可能拡張子=> /
.gif
/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
1) 太字の拡張子は画像として認識されます。
2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB]
残り:[500KB]
Icon
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■50686
/ inTopicNo.1)
Re[3]: 三角形の角
▼
■
□投稿者/ らすかる
一般人(23回)-(2021/04/02(Fri) 21:50:16)
cosα=5√2/8, sinα=√14/8 から tanα=√7/5
cosβ=3/4, sinβ=√7/4 から tanβ=√7/3
t(x)=tanx/√7とおくとt(a+b)={t(a)+t(b)}/{1-7t(a)t(b)}
t(α)=1/5, t(2α)=5/9, t(3α)=17/5, t(4α)=-45/47,
t(5α)=-89/275, t(6α)=-85/999, t(7α)>0
t(β)=1/3, t(2β)=3, t(3β)=-5/9, t(4β)=-3/31, t(5β)>0
なので
tan(mα)+tan(nβ)=0すなわちt(mα)+t(nβ)=0となるのはm=2,n=3のみ
のようにすると計算がいくぶん簡単になりますが、これでも面倒ですね。
引用返信
/
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■50685
/ inTopicNo.2)
Re[2]: 三角形の角
▲
▼
■
□投稿者/ 磯村
一般人(2回)-(2021/04/02(Fri) 11:01:09)
有り難うございます。
やはりしっかり計算して考える必要がありそうですね。。。
引用返信
/
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■50683
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 三角形の角
▲
▼
■
□投稿者/ らすかる
一般人(22回)-(2021/04/02(Fri) 09:59:41)
cosα=5√2/8, sinα=√14/8
cos2α=9/16, sin2α=5√7/16
cos3α=5√2/64, sin3α=17√14/64
cos4α=-47/128, sin4α=45√7/128
cos5α=-275√2/512, sin5α=89√14/512
cos6α=-999/1024, sin6α=85√7/1024
sin7α<0
cosβ=3/4, sinβ=√7/4
cos2β=1/8, sin2β=3√7/8
cos3β=-9/16, sin3β=5√7/16
cos4β=-31/32, sin4β=3√7/32
sin5β<0
mα+nβ=πのとき
mα=π-nβ
sin(mα)=sin(π-nβ)=sin(nβ)
cos(mα)=cos(π-nβ)=-cos(nβ)
でなければならないので、m=2,n=3のみ。
引用返信
/
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■50682
/ inTopicNo.4)
三角形の角
▲
▼
■
□投稿者/ 磯村
一般人(1回)-(2021/04/02(Fri) 08:43:11)
三角形ABCにおいて、AB=2,BC=1,CA=√2とし、∠A=α,∠B=βとする。
正の整数m,nがmα+nβ=πを満たすとき、mとnを全て求めよ。
m=2,n=3は見つけられたのですが、これ以外にあるのかこれだけなのかがよく分かりませんでした。
教えてください。
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