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TeX入力ができます。
\[
TeX形式数式
\]
あるいは,
$
TeX形式数式
$
で数式を記述します。
TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、
ここ
を見てください。
Titleは質問の内容がわかりやすいように書いてください。
他人を中傷する記事は管理者の判断で予告無く削除されます。
半角カナは使用しないでください。文字化けの原因になります。
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No123 → 記事No123の記事リンクになります(指定表示)。
No123,130,134 → 記事No123/130/134 の記事リンクになります(複数表示)。
No123-130 → 記事No123〜130 の記事リンクになります(連続表示)。
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■No48886に返信(muturajcpさんの記事) > x/(2π),y/(2π),z/(2π)が有理数の場合 > 0≦x/(2π)<1 > 0≦y/(2π)<1 > 0≦z/(2π)<1 > だから > Q=(全有理数) > Z=(全整数) > N=(全自然数) > f(n)=cos(nx)+cos(ny)+cos(nz) > lim_{n→∞}f(n)=α > {x/(2π),y/(2π),z/(2π)}⊂Q > とすると > x/(2π)=u/a > y/(2π)=v/b > z/(2π)=w/c > {a,b,c}⊂N > {u,v,w}⊂Z > となるa,b,c,u,v,wがある > ax=2uπ > by=2vπ > cz=2wπ > だから > n∈Nに対して > k(n)=abcn > とすると > lim_{n→∞}f(k(n)) > =lim_{n→∞}cos(k(n)x)+cos(k(n)y)+cos(k(n)z) > =lim_{n→∞}cos(abcnx)+cos(abcny)+cos(abcnz) > =lim_{n→∞}cos(2bcnuπ)+cos(2acnvπ)+cos(2abnwπ) > =3 > {f(k(n))}は{f(n)}の部分列だから > 部分列{f(k(n))}が3に収束するのだから > {f(n)}も3に収束しなければならないから > α=3 > lim_{n→∞}cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)=3 > > n∈Nに対して > m(n)=abcn+1 > とすると > lim_{n→∞}f(m(n)) > =lim_{n→∞}cos(m(n)x)+cos(m(n)y)+cos(m(n)z) > =lim_{n→∞}cos((abcn+1)x)+cos((abcn+1)y)+cos((abcn+1)z) > =lim_{n→∞}cos(2bcnuπ+x)+cos(2acnvπ+y)+cos(2abnwπ+z) > =cos(x)+cos(y)+cos(z) > ↓{f(m(n))}は{f(n)}の部分列だから > ↓{f(n))}が3に収束するのだから > ↓{f(m(n))}も3に収束しなければならないから > =3 > ∴ > cos(x)+cos(y)+cos(z)=3 > ↓cos(x)≦1,cos(y)≦1,cos(z)≦1だから > cos(x)=1,cos(y)=1,cos(z)=1 > ↓0≦x<2π,0≦y<2π,0≦z<2πだから > x=y=z=0
File
/
アップ可能拡張子=> /
.gif
/
.jpg
/
.jpeg
/
.png
/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg
1) 太字の拡張子は画像として認識されます。
2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。
3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、
ファイル名が自動変更されます。
4) アップ可能ファイルサイズは1回
200KB
(1KB=1024Bytes)までです。
5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。
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■50360
/ inTopicNo.1)
Re[1]: 統計学についての質問
▼
■
□投稿者/ 大学生
一般人(1回)-(2020/06/04(Thu) 13:53:16)
確率密度関数の分布関数と確率が分からないです。
確率密度関数f(x)=x/2, 0<=x<=2において、
1、分布関数を求めよ
2、確率(0<=x<=1)を求めよ。
3、確率(x=1.5)を求めよ。
よろしくお願いします。
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/
返信
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■48886
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 統計学についての質問
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
一般人(10回)-(2018/11/10(Sat) 20:32:25)
x/(2π),y/(2π),z/(2π)が有理数の場合
0≦x/(2π)<1
0≦y/(2π)<1
0≦z/(2π)<1
だから
Q=(全有理数)
Z=(全整数)
N=(全自然数)
f(n)=cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)
lim_{n→∞}f(n)=α
{x/(2π),y/(2π),z/(2π)}⊂Q
とすると
x/(2π)=u/a
y/(2π)=v/b
z/(2π)=w/c
{a,b,c}⊂N
{u,v,w}⊂Z
となるa,b,c,u,v,wがある
ax=2uπ
by=2vπ
cz=2wπ
だから
n∈Nに対して
k(n)=abcn
とすると
lim_{n→∞}f(k(n))
=lim_{n→∞}cos(k(n)x)+cos(k(n)y)+cos(k(n)z)
=lim_{n→∞}cos(abcnx)+cos(abcny)+cos(abcnz)
=lim_{n→∞}cos(2bcnuπ)+cos(2acnvπ)+cos(2abnwπ)
=3
{f(k(n))}は{f(n)}の部分列だから
部分列{f(k(n))}が3に収束するのだから
{f(n)}も3に収束しなければならないから
α=3
lim_{n→∞}cos(nx)+cos(ny)+cos(nz)=3
n∈Nに対して
m(n)=abcn+1
とすると
lim_{n→∞}f(m(n))
=lim_{n→∞}cos(m(n)x)+cos(m(n)y)+cos(m(n)z)
=lim_{n→∞}cos((abcn+1)x)+cos((abcn+1)y)+cos((abcn+1)z)
=lim_{n→∞}cos(2bcnuπ+x)+cos(2acnvπ+y)+cos(2abnwπ+z)
=cos(x)+cos(y)+cos(z)
↓{f(m(n))}は{f(n)}の部分列だから
↓{f(n))}が3に収束するのだから
↓{f(m(n))}も3に収束しなければならないから
=3
∴
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
↓cos(x)≦1,cos(y)≦1,cos(z)≦1だから
cos(x)=1,cos(y)=1,cos(z)=1
↓0≦x<2π,0≦y<2π,0≦z<2πだから
x=y=z=0
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/
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■48885
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 統計学についての質問
▲
▼
■
□投稿者/ muturajcp
一般人(9回)-(2018/11/10(Sat) 11:06:27)
Pは区間(0,1]における1次元ルベーグ測度とする
確率変数Xに対する確率測度として考える
||X||∞=inf{x|P(|X|>x)=0}
とすると
(1)
ω∈(0,1]
X(ω)=ω
の時
||X||∞
=inf{x|P(|X|>x)=0}
=inf{x|P(|ω|>x)=0}
↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
=inf{x|P(x<ω≦1)=0}
=inf{x|P((x,1])=0}
↓P((x,1])=1-xだから
=inf{x|1-x=0}
=inf{x|x=1}
=inf{1}
=1
(2)
ω∈(0,1]
X(ω)=cosω
の時
||X||∞
=inf{x|P(|X|>x)=0}
=inf{x|P(|cosω|>x)=0}
↓ω∈(0,1]→0<ω≦1だから
=inf{x|P(0<ω<arccos(x),ω≦1)=0}
=inf{x|P((0,min(arccos(x),1)])=0}
↓P((0,min(arccos(x),1)])=min(arccos(x),1)だから
=inf{x|arccos(x)=0}
=inf{x|x=1}
=inf{1}
=1
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■48884
/ inTopicNo.4)
統計学についての質問
▲
▼
■
□投稿者/ telly
一般人(1回)-(2018/11/07(Wed) 18:51:05)
この写真の問いが分かりません。
どのように解けばよいのでしょうか?
2293×3244 => 177×250
cbz6s-q4prx-001-min.jpg
/
76KB
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