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■50311 / 親階層)

　漸化式

□投稿者/ シネマ一般人(1回)-(2020/04/17(Fri) 18:11:39)

任意の自然数 $2$n$ に対して $2$n^2$ 個の実数 $2$f_n (i,j) \, (1 \le i, j \le n)$ が定義されており、
以下の関係をみたしている。

$2$ f_{n} (i,j) = \frac{n-j}{n} f_{n-1} (i,j) + \frac{j-1}{n} f_{n-1} ( i,j-1)$

任意の自然数 $2$n=1,2,3, \cdots$ に関して
$2$ f_{n} (n,j) = \frac{1}{n} \, (1 \le j \le n)$
であることが分かっているとするとき、残りの $2$f_n (i,j)$ の求め方を教えて下さい。

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Comment/ 通常モード->　図表モード-> (適当に改行して下さい/半角10000文字以内) ■No50311に返信(シネマさんの記事) > 任意の自然数$n$に対して$n^2$個の実数$f_n (i,j) \, (1 \le i, j \le n)$が定義されており、 > 以下の関係をみたしている。 > > $ f_{n} (i,j) = \frac{n-j}{n} f_{n-1} (i,j) + \frac{j-1}{n} f_{n-1} ( i,j-1) $ > > 任意の自然数$n=1,2,3, \cdots $に関して > $ f_{n} (n,j) = \frac{1}{n} \, (1 \le j \le n) $ > であることが分かっているとするとき、残りの$f_n (i,j)$の求め方を教えて下さい。
File	/ アップ可能拡張子=> /.gif/.jpg/.jpeg/.png/.txt/.lzh/.zip/.mid/.svg 1) 太字の拡張子は画像として認識されます。 2) 画像は初期状態で縮小サイズ250×250ピクセル以下で表示されます。 3) 同名ファイルがある、またはファイル名が不適切な場合、　　ファイル名が自動変更されます。 4) アップ可能ファイルサイズは1回200KB(1KB=1024Bytes)までです。 5) ファイルアップ時はプレビューは利用できません。 6) スレッド内の合計ファイルサイズ:[0/500KB] 残り:[500KB]
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