右図に示すように複素平面上に直線  l ， ｍ あり直線 l 上には複素数 α ， β 直線 m 上には複素数 γ ， δ がある。この場合直線  l  と直線 m のなす角 θ は

θ=arg( δ−γ β−α ) 　

複素数の差，複素数の商を参照

このことから，

直線  l  と直線 m とが平行であるとは δ−γ β−α が実数（偏角 θ が0°，180°）

直線  l  と直線 m とが垂直であるとは δ−γ β−α が純虚数（偏角 θ が ± 90°）

が得られる。

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tanθ  を用いた2直線のなす角