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Re[49]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7 |
□投稿者/ 月 -(2019/08/03(Sat) 19:41:31)
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>>>>>>>>>>>>>>>>x = y = 1, z = 2^(1/2) はマル１を満たします。
>>>>>>>>>>>>>>>>このときマル６はどうなりますか。
> >>>>>>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>>>>>x^2+y^2={x+2^(1/2)-1}^2となります。
>>>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>>>x と y の値はそれぞれいくつですか？
> >>>>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>>>x = y = 1です。
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>それは x^2 + y^2 = z^2 の自然数解になっていません。
> >>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>x = y = 1は、
> >>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>x^2 + y^2 = z^2 の自然数解には、なりません。
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>すべての有理数 x, y に対し，x^2 + y^2 = z^2 となる実数 z が存在します。
>>>>>>>>>>その x, y, z から出発して議論すれば z が有理数になる，を証明したのでは。
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>有理数の解となるx, y に対し，x^2 + y^2 = z^2となる有理数 zが存在します。
>>>>>>>>
>>>>>>>>「有理数の解となるx, y に対し」とありますが，何の解ですか？
> >>>>>>
> >>>>>>zが有理数のときの解です。
>>>>>>
>>>>>>有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
>>>>>>x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する，という主張でしょうか？
> >>>>
> >>>>はい、そうです。
>>>>
>>>>それなら，証明するまでもなく真です。ただし，このことと
>>>>x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在することとは別物です。
> >>
> >>すみませんが、「別物となる」理由を教えていただけないでしょうか。
>>
>>命題「x^2 + y^2 = z^2 を満たす x = y = z = 0 以外の有理数 x, y, z が存在
>>する」を P とすれば，前者は「P ならば P」ですから P の真偽にかかわらず真。
>>後者は P です。
>
> すみませんが、前者とは、どの部分のことでしょうか。後者とは、どの部分のことでしょうか。
「有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する」が前者，
「x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在する」が後者です。 |
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