数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7 / Page: 0]

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■49776 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明7

▼■

□投稿者/ 日高大御所(286回)-(2019/07/21(Sun) 06:55:06)

7/21どなたかご指摘いただけないでしょうか。

1240×1754 => 177×250

1563659706.png/53KB

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■49777 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(287回)-(2019/07/21(Sun) 07:01:32)

■49775に返信

>r^2=3という条件は、定理の主張に書かれていないから

ファイルで、➂はr^2=3と書いています。

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■49778 / inTopicNo.3)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(2回)-(2019/07/21(Sun) 07:02:37)

> 「勝手にr^2 = 3 とすることはできない。」どうしてでしょうか？
　x、y は任意の実数と仮定し、r = z - x と置くのだから r もまた任意の実数である。よって r^2 = 3 と仮定してもいいが、その理由が
　　r^2{(y/r)^3 - 1} = 3(x^2+rx) ･････ ③
としているのはお粗末。
　　A = r^2, B = (y/r)^3 - 1, D = x^2+rx
と置いたとき、当然 A、B、D も任意の実数だが（x、y、r が任意の実数だから）
　　AB = 3D
を満たすような A、B、D は
　　6・8 = 3・16
　　3√2・8 = 3・8√2
など無数にある。
　　AB = 3D
だからといって
　　A = 3
と断定できるわけがない。もちろん r は任意の実数であるから、
　　③とは無関係に
　　~~~~~~~~~~~~~~
r^2 = 3 と仮定して論理を展開するのはいっこうに差し支えない。しかしながら、その仮定から得られた結論は任意の r に対しても、たとえば log3 や π に対しても必ず成立しなければならない。

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■49779 / inTopicNo.4)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(288回)-(2019/07/21(Sun) 07:14:37)

■No49778に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
>>「勝手にr^2 = 3 とすることはできない。」どうしてでしょうか？
> 　x、y は任意の実数と仮定し、r = z - x と置くのだから r もまた任意の実数である。よって r^2 = 3 と仮定してもいいが、その理由が
> 　　r^2{(y/r)^3 - 1} = 3(x^2+rx) ･････ ③
> としているのはお粗末。
> 　　A = r^2, B = (y/r)^3 - 1, D = x^2+rx
> と置いたとき、当然 A、B、D も任意の実数だが（x、y、r が任意の実数だから）
> 　　AB = 3D
> を満たすような A、B、D は
> 　　6・8 = 3・16
> 　　3√2・8 = 3・8√2
> など無数にある。
> 　　AB = 3D
> だからといって
> 　　A = 3
> と断定できるわけがない。もちろん r は任意の実数であるから、
> 　　③とは無関係に
> 　　~~~~~~~~~~~~~~
> r^2 = 3 と仮定して論理を展開するのはいっこうに差し支えない。しかしながら、その仮定から得られた結論は任意の r に対しても、たとえば log3 や π に対しても必ず成立しなければならない。

「任意の r に対しても、たとえば log3 や π に対しても必ず成立しなければならない。」

どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。

log3 や πでは、成立しません。

R=log3, R= πならば、成立します。

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■49780 / inTopicNo.5)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(3回)-(2019/07/21(Sun) 07:28:53)

>どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
　任意の実数 r が何を意味するのかわからないのかね。
　どうしてわからないのか、理由を教えてくれ

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■49781 / inTopicNo.6)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ nakaiti 付き人(50回)-(2019/07/21(Sun) 14:37:23)

どこがまずいか分からないならさらに具体的にして次の証明を書いてみてさい。

x=10293723/498392251,y=7643826/51782987 とし z は x^3+y^3=z^3 を満たす実数とする。このとき z は有理数ではない。

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■49782 / inTopicNo.7)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(289回)-(2019/07/21(Sun) 15:48:09)

■No49780に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
> >どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
> 　任意の実数 r が何を意味するのかわからないのかね。
> 　どうしてわからないのか、理由を教えてくれ

rは、p^{1/(p-1)}です。
Rは、(pa)^{1/(p-1)}です。

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■49783 / inTopicNo.8)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ s 一般人(33回)-(2019/07/21(Sun) 16:38:37)

■No49782に返信(日高さんの記事)
> ■No49780に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
>>>どうしてでしょうか？理由を教えていただけないでしょうか。
>>　任意の実数 r が何を意味するのかわからないのかね。
>>　どうしてわからないのか、理由を教えてくれ
>
> rは、p^{1/(p-1)}です。
> Rは、(pa)^{1/(p-1)}です。

じゃあ r = z - x は任意じゃないんだな？

お前が勝手に r = z - x = p^{1/(p-1)} と決めてるわけだな？

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■49784 / inTopicNo.9)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ マルチポスト撲滅委員会一般人(5回)-(2019/07/21(Sun) 17:18:55)

> rは、p^{1/(p-1)}です。
　今は p = 3 のことを議論している。そのときには
　　r = 3^(1/2)
だと言いたいのだろうが、それは
　　r^2{(y/r)^3 - 1} = 3(x^2+rx) ･････ ③
から、何の理由も示さず、勝手に
　　r^2 = 3
と決めつけ、それを単に式変形しただけではないか。
　なぜ③から r^2 = 3 と断定できるのだ。そのことを何度も聞いている。
　　r^2 = 6, (y/r)^3 - 1 = 8, x^2+rx = 16
としても③はちゃんと成立する。
　　r^2 = 3
としなければならない理由がいったいどこにある？

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■49785 / inTopicNo.10)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 偽日高一般人(24回)-(2019/07/21(Sun) 19:22:09)

他の人の指摘とも同じだが。

>r=3^(1/2)ですが、R=2^(1/3)-1となります。
オレは証明の2行目からスタートして（1行目は目的であって、証明の論理は2行目からスタート）
5行目まで来たら矛盾しているということを指摘しているのみ。
証明に書いてあることを、たまたま具体的なx=y=1でそのまま書いただけなのに、
なぜRとか出てくるのか意味がわからない。
文句があるなら、オレではなく、証明に文句をいってくれ。5行目までにはRなどは出てこない。

オレにRがなんたらという指摘を二度とするな。
もう一度言う、文句があれば証明を書いた人に言ってくれ。

そして、中学生向けくらいの数学の本・教科書から読んで勉強しろと書ている。
勉強しているか？なぜ無視するのか？
「2行目より前に、r=3^(1/2)とし、としてrの定義を書き、zについては、z=x+rとする。と書け。」
また、こういった指摘（他にも様々に大量の指摘がある）をなぜ無視するのか？
単に返事を書いても指摘に答えたことにはならないぞ。

最低限、指摘が正しいと思うなら、逐一その旨を述べるべき。
そして、指摘がおかしいと思うなら、他人が理解できるよう、教科書などを引用し、理由を述べておかしい部分を説明するべき。なにせ、通常の数学ではおかしいことをやっているから指摘されるわけで、それが正しいというなら別な論拠が必要。

単に、「～～となる」などというのは無視しているも同然。

>どなたかご指摘いただけないでしょうか。
などと書いていて、指摘があれば無視し続けるというのは、何様のつもりだ？

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■49786 / inTopicNo.11)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(290回)-(2019/07/22(Mon) 07:18:12)

7/22修正ファイルです。

1240×1754 => 177×250

24_p001.png/56KB

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■49790 / inTopicNo.12)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(291回)-(2019/07/22(Mon) 22:01:57)

■No49781に返信(nakaitiさんの記事)
> どこがまずいか分からないならさらに具体的にして次の証明を書いてみてさい。
>
> x=10293723/498392251,y=7643826/51782987 とし z は x^3+y^3=z^3 を満たす実数とする。このとき z は有理数ではない。

1240×1754 => 177×250

25_p001.png/64KB

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■49792 / inTopicNo.13)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 偽日高一般人(25回)-(2019/07/23(Tue) 01:14:44)

2019/07/23(Tue) 01:17:46 編集(投稿者)

■No49790に返信(日高さんの記事)
あとからどんな説明を加えても、証明の5行目までは数学的に矛盾。
なので、証明は間違い。全く変わらず。

もう一点、
「④の式を満たすx,y≠0,x+rで、x/yと(x+r)/yが有理数となる（このことをx:y:x+rが整数比と呼んでいるらしい）ものは、存在しない」は、オマエの証明では証明されていない。使いたければ示せ。

オマエが示したと思っているのは、
「④の式を満たすx,y≠0,x+rで、x/yと(x+r)/yとyが有理数となるものは、存在しない」だ。x,y,x+rが全て無理数の時は使えない。使うな。

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■49794 / inTopicNo.14)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ nakaiti 付き人(51回)-(2019/07/23(Tue) 07:44:21)

最後の X:Y:Z が整数比でないことの主張の部分ですが、あなたが証明したのは④の形で y が有理数なら x:y:z が整数比にならないことでしたよね？いま Y/a^{1/2} が有理数かどうかわからないので X:Y:Z が整数比にならないかどうかわかりませんよね？

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■49795 / inTopicNo.15)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(292回)-(2019/07/23(Tue) 08:06:15)

■No49792に返信(偽日高さんの記事)
> 2019/07/23(Tue) 01:17:46 編集(投稿者)
>
> ■No49790に返信(日高さんの記事)
> あとからどんな説明を加えても、証明の5行目までは数学的に矛盾。
> なので、証明は間違い。全く変わらず。
>
> もう一点、
> 「④の式を満たすx,y≠0,x+rで、x/yと(x+r)/yが有理数となる（このことをx:y:x+rが整数比と呼んでいるらしい）ものは、存在しない」は、オマエの証明では証明されていない。使いたければ示せ。
>
> オマエが示したと思っているのは、
> 「④の式を満たすx,y≠0,x+rで、x/yと(x+r)/yとyが有理数となるものは、存在しない」だ。x,y,x+rが全て無理数の時は使えない。使うな。

「x,y,x+rが全て無理数の時は使えない。使うな。」について、

x,y,x+rが全て無理数で、x,y,x+rが整数比となる場合は、
x,y,x+rが有理数です。
（全て無理数のx,y,x+rを共通の無理数で割ると、x,y,x+rは有理数となります。）

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■49796 / inTopicNo.16)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(293回)-(2019/07/23(Tue) 08:16:14)

■No49794に返信(nakaitiさんの記事)
> 最後の X:Y:Z が整数比でないことの主張の部分ですが、あなたが証明したのは④の形で y が有理数なら x:y:z が整数比にならないことでしたよね？いま Y/a^{1/2} が有理数かどうかわからないので X:Y:Z が整数比にならないかどうかわかりませんよね？

Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rが無理数で、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+r
が整数比となる場合は、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rを共通の無理数で割ると
Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rは有理数となります。

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■49797 / inTopicNo.17)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ nakaiti 付き人(52回)-(2019/07/23(Tue) 08:23:09)

■No49796に返信(日高さんの記事)
> ■No49794に返信(nakaitiさんの記事)
>>最後の X:Y:Z が整数比でないことの主張の部分ですが、あなたが証明したのは④の形で y が有理数なら x:y:z が整数比にならないことでしたよね？いま Y/a^{1/2} が有理数かどうかわからないので X:Y:Z が整数比にならないかどうかわかりませんよね？
>
> Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rが無理数で、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+r
> が整数比となる場合は、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rを共通の無理数で割ると
> Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rは有理数となります。

じゃあもし、共通の無理数が 1/a^{1/2} だったら Y,X,X+ra^{1/2} は有理数になるわけですよね？それなら有理数解が存在したことになりますね

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■49798 / inTopicNo.18)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 日高大御所(294回)-(2019/07/23(Tue) 08:32:18)

■No49784に返信(マルチポスト撲滅委員会さんの記事)
>>rは、p^{1/(p-1)}です。
> 　今は p = 3 のことを議論している。そのときには
> 　　r = 3^(1/2)
> だと言いたいのだろうが、それは
> 　　r^2{(y/r)^3 - 1} = 3(x^2+rx) ･････ ③
> から、何の理由も示さず、勝手に
> 　　r^2 = 3
> と決めつけ、それを単に式変形しただけではないか。
> 　なぜ③から r^2 = 3 と断定できるのだ。そのことを何度も聞いている。
> 　　r^2 = 6, (y/r)^3 - 1 = 8, x^2+rx = 16
> としても③はちゃんと成立する。
> 　　r^2 = 3
> としなければならない理由がいったいどこにある？

r^2 = 3でも、r^2 = 9でも同じだからです。

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■49799 / inTopicNo.19)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

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□投稿者/ 偽日高一般人(27回)-(2019/07/23(Tue) 09:56:50)

■No49795に返信(日高さんの記事)
> 「x,y,x+rが全て無理数の時は使えない。使うな。」について、
>
> x,y,x+rが全て無理数で、x,y,x+rが整数比となる場合は、
> x,y,x+rが有理数です。
xが無理数の時xは有理数と書いてある。
有理数と無理数の区別が付かない証拠。

> （全て無理数のx,y,x+rを共通の無理数で割ると、x,y,x+rは有理数となります。）
x+rを何かで割ったら、またx+rになるらしい。わり算も出来なくなったか。
小学校からやり直せ。
冪乗などという難しい計算をやる前に、学ぶべきことが多いのではないかね。

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■49800 / inTopicNo.20)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7

▲　■

□投稿者/ 日高大御所(295回)-(2019/07/23(Tue) 10:33:32)

■No49797に返信(nakaitiさんの記事)
> ■No49796に返信(日高さんの記事)
>>■No49794に返信(nakaitiさんの記事)
> >>最後の X:Y:Z が整数比でないことの主張の部分ですが、あなたが証明したのは④の形で y が有理数なら x:y:z が整数比にならないことでしたよね？いま Y/a^{1/2} が有理数かどうかわからないので X:Y:Z が整数比にならないかどうかわかりませんよね？
>>
>>Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rが無理数で、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+r
>>が整数比となる場合は、Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rを共通の無理数で割ると
>>Y/a^{1/2}，X/a^{1/2}, X/a^{1/2}+rは有理数となります。
>
> じゃあもし、共通の無理数が 1/a^{1/2} だったら Y,X,X+ra^{1/2} は有理数になるわけですよね？それなら有理数解が存在したことになりますね

「 Y,X,X+ra^{1/2} は有理数になるわけですよね？それなら有理数解が存在したことになりますね」

Y,X,X+ra^{1/2}は、Y,X,X+(pa)^(1/2)となります。

X:Y:Z=x:y:zなので、 Y,X,X+ra^{1/2}は、整数比となりません。

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