■49869 |
Re[47]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7 |
□投稿者/ 月 -(2019/08/03(Sat) 10:58:08)
| ■No49866に返信(日高さんの記事) > ■No49863に返信(月さんの記事) >>■No49862に返信(日高さんの記事) > >>■No49859に返信(月さんの記事) >>>>■No49856に返信(日高さんの記事) > >>>>■No49855に返信(月さんの記事) >>>>>>■No49854に返信(日高さんの記事) > >>>>>>■No49853に返信(月さんの記事) >>>>>>>>■No49851に返信(日高さんの記事) > >>>>>>>>■No49849に返信(月さんの記事) >>>>>>>>>>■No49848に返信(日高さんの記事) > >>>>>>>>>>■No49847に返信(月さんの記事) >>>>>>>>>>>>■No49846に返信(日高さんの記事) > >>>>>>>>>>>>■No49845に返信(月さんの記事) >>>>>>>>>>>>>>x = y = 1, z = 2^(1/2) はマル1を満たします。 >>>>>>>>>>>>>>このときマル6はどうなりますか。 > >>>>>>>>>>>> > >>>>>>>>>>>>x^2+y^2={x+2^(1/2)-1}^2となります。 >>>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>>>x と y の値はそれぞれいくつですか? > >>>>>>>>>> > >>>>>>>>>>x = y = 1です。 >>>>>>>>>> >>>>>>>>>>それは x^2 + y^2 = z^2 の自然数解になっていません。 > >>>>>>>> > >>>>>>>>x = y = 1は、 > >>>>>>>> > >>>>>>>>x^2 + y^2 = z^2 の自然数解には、なりません。 >>>>>>>> >>>>>>>>すべての有理数 x, y に対し,x^2 + y^2 = z^2 となる実数 z が存在します。 >>>>>>>>その x, y, z から出発して議論すれば z が有理数になる,を証明したのでは。 > >>>>>> > >>>>>>有理数の解となるx, y に対し,x^2 + y^2 = z^2となる有理数 zが存在します。 >>>>>> >>>>>>「有理数の解となるx, y に対し」とありますが,何の解ですか? > >>>> > >>>>zが有理数のときの解です。 >>>> >>>>有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば >>>>x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する,という主張でしょうか? > >> > >>はい、そうです。 >> >>それなら,証明するまでもなく真です。ただし,このことと >>x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在することとは別物です。 > > すみませんが、「別物となる」理由を教えていただけないでしょうか。
命題「x^2 + y^2 = z^2 を満たす x = y = z = 0 以外の有理数 x, y, z が存在 する」を P とすれば,前者は「P ならば P」ですから P の真偽にかかわらず真。 後者は P です。 |
|