 | ■No2235に返信(楚良さんの記事)
> はじめまして、楚良と申します。
> さっそくなんですが、
> 円と方程式の問題でまったく手付かずの問題があるので、
> できればご教授してもらいたい所存です。
> なにとぞ、お力添えを。
いずれの問題も点と直線との距離の公式を使います。
考え方は
(円に接する直線と、接する円の中心との間の距離)=(接する円の半径)
です。
一問目）
まず条件から
C1:(x-b)^2+y^2=r^2(但しr>0)
と置くことができます。
これが点(5,-3)(-2,4)を通ることからb,rについての連立方程式を立てて解き、C1の半径であるrを求めます。
二問目）
条件からC2はy軸と接し、中心が第４象限にある半径8の円ですから
C2:(x-c)^2+(y+8)^2=8^2(但しc>0)
と置くことができます。
三問目）
大抵の参考書には書かれていると思いますが
一般に二つの円
(x-A1)^2+(y-A2)^2=R^2
(x-A3)^2+(y-A4)^2=L^2
の交点を通る円の方程式は
{(x-A1)^2+(y-A2)^2-R^2}+k{(x-A3)^2+(y-A4)^2-L^2}=0
（kはパラメータ）
と置くことができます。 |