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ヒット / 3件

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■14377

　w=f(z)の表す図形

□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと -(2006/07/06(Thu) 20:48:28)

複素数zに対し、w=(z+1)/(z-2)とおく。複素数平面上で、
複素数zを表す点が虚軸上を動くとき、複素数wを表す点は
どんな図形を描くか。

計算を解いていく上で
(z+1)/(z-2)=1を満たすzは存在しないから、w≠1
と明記するのはなぜなんでしょうか？
これは必要なことなんでしょうか？
もしこれが1だったら、この複素数はどうなるんでしょうか？
これが分かりません
教えてください！

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■14379

　Re[1]: w=f(z)の表す図形

□投稿者/ miyup -(2006/07/06(Thu) 20:55:15)

■No14377に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
> 複素数zに対し、w=(z+1)/(z-2)とおく。複素数平面上で、
> 複素数zを表す点が虚軸上を動くとき、複素数wを表す点は
> どんな図形を描くか。
>
> 計算を解いていく上で
> (z+1)/(z-2)=1を満たすzは存在しないから、w≠1
> と明記するのはなぜなんでしょうか？
> これは必要なことなんでしょうか？

w=(z+1)/(z-2) を変形して z= にする途中、z(w-1)=2w+1 になりますが、w=1 だと両辺を w-1 で割れませんね。０だから。　よって、w≠1と明記しないといけません。

> もしこれが1だったら、この複素数はどうなるんでしょうか？

(z+1)/(z-2)=1 より、z+1=z-2 となって、このような z は存在しませんね。

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■14381

　Re[2]: w=f(z)の表す図形

□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと -(2006/07/06(Thu) 20:59:09)

あー分かりました！！
そういうことだったんですね。
ありがとうございました！！

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