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■12146

　二つの円の共有点と、ある点を通る円の方程式の導出

□投稿者/ bigriver -(2006/05/16(Tue) 18:17:44)

二つの円
Ｃ1:x^2+y^2-4x-2y+3=0
Ｃ2:x^2+y^2-11=0
がある。
Ｃ1とＣ2の二つの共有点と、点(2,1)を通る円の方程式を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。

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■12147

　Re[1]: 二つの円の共有点と、ある点を通る円の方程式の導出

□投稿者/ miyup -(2006/05/16(Tue) 18:27:37)

■No12146に返信(bigriverさんの記事)
> 二つの円
> Ｃ1:x^2+y^2-4x-2y+3=0
> Ｃ2:x^2+y^2-11=0
> がある。
> Ｃ1とＣ2の二つの共有点と、点(2,1)を通る円の方程式を求めよ。
> という問題です。よろしくお願いします。

２円の共有点を通る図形の式は、 $2$k$ についての恒等式という考え方から
$2$(x^2+y^2-4x-2y+3)+k(x^2+y^2-11)=0$ …① という形をしています。
これがさらに点(2,1)を通るので、 $2$x=2,y=1$ を①に代入すれば、
$2$k$ の値が実際に出るので、あらためてその $2$k$ の値を①に代入し
整理すればよいです。

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■12173

　Re[2]: 二つの円の共有点と、ある点を通る円の方程式の導出

□投稿者/ bigriver -(2006/05/17(Wed) 14:38:08)

K=-3
で円の方程式も導出できました！
ありがとうございました。

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